基于马尔可夫过程的快速路od矩阵估计方法

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1、基于马尔可夫过程的快速路0D矩阵估计方法ODMatrixEstimationforUrbanExpresswayBasedonMarkovProcess刘斌1，杨晓光2，张晔3（1.屮国城市规划设计研究院，北京100044；2.同济大学交通工程系，上海201804;3.北京市城市规划设计研宄院，北京100045）LIUBinl,YANGXiao-guang2zZHANGYe3(l.ChinaAcademyofUrbanPlanning&Design,Beijingl00044,China;2.D

2、epartmentofTrafficEngineering,TongjiUniversity,Shanghai201804,China;3.BeijingMunicipallnstituteofCityPlanning&Design,Beijingl00045,China）摘要：为得到城市快速路网络的OD矩阵，引入马尔可夫理论。运用吸收马尔可夫过程对快速路网络进行建模分析，给出相应求解算法推导路段流量、小区0D矩阵表达式，并介绍了运用MATLAB软件进行矩阵求解的方法。最后进行了算例分析，利用V

3、ISSIM仿真，通过布设线圈检测器，对0D矩阵估计模型及算法进行精度评价。结果显示，模型可很好地拟合路段流量，并能精确估计0D矩阵。Abstract：Todeveloptheorigin-destinationmatrixofur-banexpresswaynetwork,thispaperappliesthetheoryofMarkovProcesstomodelexpresswaynetwork,andintro-ducestherelatedalgorithmthatestimatestraffi

4、cflowatroadsegmentsandODmatrix,aswellasthematrixsolu-tionusingMATLAB.Finally,thepaperpresentsanexam-pletoassesstheaccuracyofODmatrixestimationandthealgorithmbasedonVISSIMandvehicledetectordata.Theevaluationresultsshowthatthemodeliseffectivetoobtaintraffi

5、cflowatroadsegmentsandODmatrix.关键词：城市交通；智能交通系统；OD矩阵估计；马尔可夫过程Keywords：urbantransportation;intelligenttransportationsystem;ODmatrixestimation;MarkovPro-cess中图分类号:U491.1+4收稿日期:2010-01-17基金项目：“十一五”国家高技术研宄发展计划(863计划)资助项目“城市交通状态智能预报与管理支持系统”(2008AA11Z205)，国家自然科

6、学重点基金项目“城市交通网络优化与管理”(70631002)。作者简介：刘斌(1986—)，男，山东威海人，硕士，主要研究方向：0D矩阵估计与预测、交通信息T程及控制。E-mail:tjjt_liubin@126.com文献标识码：A0引言20世纪70年代以来，国外交通规划和数学规划界就己开始研允OD(Origin-Destination)矩阵估计问题，提出的一些模型和算法［1_3］人多基于数学规划理论，有特定的B标函数和约朿条件，求解时采用frank-wolf解法、惩罚函数法、最速下降法、牛顿迭代法等

7、经典数学规划算法，从满足路段流量约束关系的0D矩阵可行解空间屮找到最有可能的解。随着科学技术的发展，交通检测技术日新月异，检测设备种类增多、覆盖率大大提高，如何高效利用多源数据信息成为0D矩阵估计中的重要课题。基于吸收马尔可夫过程的0D矩阵估计，在获取模型参数时需要结合大量实际数裾，包括路段流量及交叉门转弯流量等，因此可充分利用多源数据信息，并使估计结果更符合实际情况。有不少学者针对该方法进行了研究，其中文献［4］提出交通流在交叉口处以一定的转移概率改变行驶A向进入下一交叉口时，可运用马尔可夫过程描述交

8、通分配问题；文献［5】研究表明马尔可夫过程也可被看做是一种随机用户均衡。城市快速路具有封闭性、连续性特点，车辆在快速路匝道分合流处以一定概率改变行驶方向，可用马尔可夫过程进行描述，且快速路0D矩阵估计近年来备受关注，故本文就此展开研宄。67口或路段出入口处的转向比例在短时间内可看作是不变的，因此对于每一个小时间段内的交通流转向概率矩阵，都可看作是齐次马尔可夫链。只要求出n步转移概率矩阵Pij(n)，就可得出车辆选择各个0的地的概率,即0D矩