基于失效包络图的结构倒塌顺序研究.pdf

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1、第23卷第1期洛阳理工学院学报(自然科学版)VO1．23No．12013年3月JournalofLuoyangInstituteofScienceandTechnologyaturalScienceEdition)Mat．2013基于失效包络图的结构倒塌顺序研究杜晓方，吕义广(1．郑州科技学院土木建筑工程系，河南郑州450064；2．河南省城市规划设计研究总院有限公司，河南郑州450000)摘要：给出安全评估理论知识及杆件重要性的评定方法，并利用这两种基本理论对一简单的三层框架进行倒塌顺序研究，仅讨论在水平荷载按比例渐增的情况下，结构从第一个杆件失效到最后结构完全倒塌的全部过程。给出每个阶

2、段在失效包络图中的渐变状态及最终的杆件失效顺序，并与同案例的参考文献进行对比，分析两者的优缺点。关键词：安全评估；杆件重要性；倒塌顺序DOI：10．3969／i．issn．1674-5043．2013．01．006中图分类号：TU311文献标志码：A文章编号：1674．5043(2013)01．0023．08目前，不乏有对结构进行损伤检测或损伤评估的文献，而检测和评估的目的无非是对结构的安全度或者可靠度进行一个估测，从而制定相应的预防措施或改造措施。当结构中某些部位或构件发生较严重损坏时，比如，地震灾害或者罕见的雪灾、大风都会使不少结构垮塌，或者导致结构中部分构件因过度变形而失去承载能力。

3、当部分构件丧失承载能力时，结构的内力传递会发生较大变化，各构件的重要性也会发生相应改变。研究此过程中结构的整体安全性、各构件的重要性变化及构件的倒塌次序对结构的整修加固将具有较大的现实意义。本文将从这3个方面对一个在地震中倒塌的简单框架进行研究。1失效评估理论失效评估理论共分3个层次：截面的、杆元的、及结构整体的失效评估理论⋯，由简到繁逐步导出结构整体失效指标计算公式及失效包络图。具体如下：1．1截面失效评估理论假定结构中各构件仅受轴力和弯矩作用，暂不考虑剪力的存在。此时，构件的各截面最多只有两种内力，即轴力^，和弯矩肘，且设蚴和舶分别表示截面正弯矩和负弯矩的失效弯矩，Ⅳf和分别表示截面拉

4、伸和压缩时的失效轴力。在线弹性情况下，利用材料力学中关于拉压．弯曲组合变形的理论，可以得到在这种组合变形下截面失效包络图，如图1所示。分别定义正则弯矩和正则轴力如下：MNM，’N(1)r利用式(1)及图1可得无量纲化的截面失效包络图如图2所示，对应得截面失效准则为lrel+lr／l=1(2)1．2杆元失效评估理论所谓杆元是将单个杆件按照弯矩极值的进一步划分，一根杆件可以由一个或多个杆元组成，划分后使杆元跨间弯矩∈I，I，，分别为杆元两端弯矩的代数值，因此，对一个杆元来说危险截面应处于杆端。若轴力值为Ⅳ，则在以一2一为坐标轴的三维空间内，将杆元包络图表示为如收稿日期：2012-09-26作者

5、简介：杜晓方(1983-)，女，河南新乡人，硕士，讲师，主要从事结构损失与评估方面的研究．洛阳理工学院学报(自然科学版)第23卷图3所示的一个八面体。如果杆元所处受力状态所对应的点位于八面体的任一表面或棱边上就表示该杆元失效。失效评估杆元的失效准则为II+=11或2)(3)如果假定一端失效则杆元失效，同时考虑到平面图形LL-维图形更易于图形显示，引入‰：sign(m,)max(Im1l，1I)(mi=max(m~，m2J))(4)即最危险杆端的正则弯矩。从而失效评估杆元的失效准则又可表示lI+=1(5)在以m一为坐标的平面内，式(5)对应图4所示的正方形。将图3称为原始失效包络图及工作状态

6、图，图4称为标准失效包络图及工作状态图。如图3中的点A与图4中的点A对应。杆元的失效指标的定义如下：在图4中过原点和点A作一直线，并延长与包络线交于点B。按照OA方向接近失效包络图的程度定义为失效指标，也即将定义为如下距离之比：'OA：—O—B(0≤≤1)(6)。经分析：OS=厮cosign(删l4一mm)1I(。≤(一7)Ll‘／＼＼．／＼J．0＼＼-N，·1图1截面失效包络图图2正则化截面失效包络图／。＼／／．1图3杆元三维原始失效包络图及工作状态图图4杆元二维标淮失效包络图及工作状态图第1期杜晓方等：基于失效包络图的结构倒塌顺序研究1．3结构失效评估理论结构整体失效指标值是将各杆元失

7、效指标值综合并采用加权平均法计算，公式如下：∑=(0≤≤1)(8)其中，是结构整体失效指标。(0≤coe~i1)是反映第P个杆元对结构整体安全性、耐久性等的影响程度的一个权系数，即结构重要性系数。结构失效包络图是将单个杆元的失效包络图重叠放置，而得到的结构工作状态图，外围不变化，仍是四棱锥形和菱形，仅图中点数增多，每一个点即反映一个杆元的工作状态。2杆件重要性系数求解理论CO的计算理论主要是依据能量学原理，即如果将结构中