结构失效概率计算的重要方向自适应线抽样方法

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1、机械度结构失效概率计算的重要方向自适应线抽样方法ADVANCEDLINESA[E，LDGWITHADAPrIVE徂oRTANTDIRECTIONFoRSTRUCTURALFAILUREPROBABILITY王宏伟吕震宙(西北工业大学航空学院，西安710072)WANGHongWeiLUZhenZhou(SchoolofAeronautics，Nonhwes~mPolytechnicalUniveniq，Xian710072，China)摘要首先通过算例分析线抽样方法存在的问题，对于线性问题，线抽样法的效率受抽样重要方向与最优重要方向偏离程度的影响，这种偏离程度越大，效率越低；而对于非线性

2、问题，当抽样重要方向与最优重要方向偏离较大时，线抽样的效率和精度均严重下降，甚至得出错误的计算结果。针对线抽样存在的问题，提出一种重要方向自适应的线抽样方法。在标准正态空间中，所提方法将原点指向典型失效点的方向作为初始重要方向，通过探索性线抽样和逐步修正的方法，使得线抽样的实际重要方向逼近最优重要方向，进而使线抽样方法的精度和效率得以充分发挥。数值和工程算例均验证了改进线抽样方法的优越性。关键词线抽样探索性抽样重要方向自适应中图分类号TB114．3AbstractIllustrationsareusedtoanaly~thelimitationoflinesampling(LS)firs

3、tly．Forlinearlimitstate，theeficiencyofISisafectedbythedispersionoftheactualimportantdirectionfromtheoptimalone，thebiggerthedispersionis，thelowertheefficiencyis．Fornon—linearlimitstate，incasethattheactualimportantdirectiondeviatesfromtheoptimalonegreatly，theeficiencyandthepreci—sionofLsdecreaseser

4、iously．evenwrongresultsareobtained．FortheseproblemsofLs，anadvancedLsispresentedwithadaptiveim—portantdirection．Instandardnormalspace．thepresentedLsadaptsdirectionfromcoordinateoriginalpointtotheavailablefailurepointasaninitializedimportantdirection．Bysamplingexploringlyandmodifyinggradually，thein

5、itializedimportantdirectionapproachestheoptimalone．thentheadvantagesinprecisionandeficiencyofLsisexertedcompletely．Numericalandengineeringexamplesareusedtoverifytheadvantagesofthepresentedmethod．KeywordsLinesampling；Exploringsampling；AdaptiveimportantdirectionCorrespondingauthor：LUZhenZhou，E-mail

6、：zhenzhoulu@nwpu．edu．cn，Tef：／Fax：+86—29—88460480TheprojectsupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(No．NSFC10572117)，andtheAviationScienceFoun—dationofChina(No．20077A53012)，andtheProgramforNewCenturyExceHentTalentsinUniversityofChina(No．NCET-05—0868)andthe863ProjectofChina(No．2007AAO4

7、Z401)．Manuscriptreceived20070530，inrevisedform20071009．越广泛，这类方法不受功能函数形式限制，计算精度1引言高，然而其计算量往往十分巨大，不能被工程实际接目前结构可靠性的计算方法多种多样，且已经日受一。文献[5]蝴删[6]提出的线抽样方法是一种效趋成熟，许多方法也已成功应用于实际问题。这些方率很高的数字模拟方法，该方法以标准正态空间中原法主要分为解析法和数字模拟法两大类，解析法计