混合变量系统基于MCMC的自适应重要抽样法

《混合变量系统基于MCMC的自适应重要抽样法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaJan．252012V01．33No．194—101ISSN1000．6893ON11．1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．cn文章编号：1000-6893(2012)01—0094—08混合变量系统基于MCMC的自适应重要抽样法王进玲1，曾声奎1’*，马纪明1，庞怡21．北京航空航天大学可靠性与系统工程学院，北京1001912．中国寰球工程公司，北京100029摘要：系统关键故障的发生，会导致系统处于各种离散性能降级状态。针对传统的基于马尔可夫链蒙特卡罗(M

2、arkovchainMonteCarlo，MCMC)的自适应重要抽样法只适用于连续变量系统的不足，提出考虑混合变量的基于MCMC的自适应重要抽样法，以支持系统性能可靠性的高效仿真。该方法首先将由关键故障产生的不同失效域组成失效空间，并通过初始样本点在失效空间中随机游走构造马尔可夫链模拟样本；然后综合考虑连续变量与离散变量，利用核密度估计构建混合核抽样密度函数；再根据该密度函数进行重要抽样仿真并计算系统的性能可靠性；最后对该方法的仿真效率进行理论分析。通过电液舵机(Electro-HydrostaticActuator，EHA)案例对方法的正确性和仿真效率进行验证。关键词：失效空间；马尔

3、可夫链蒙特卡罗；核密度估计；重要抽样；混合变量系统；性能可靠度中图分类号：V211．71；TBll4．3文献标识码：A系统可靠性与性能一体化设计是一项在系统设计早期阶段利用故障及扰动注入、系统性能可靠性仿真和优化设计等方法来实现可靠性与性能综合分析与设计的新技术[1]。它可以实现在进行性能设计的同时，仿真确定系统的性能可靠度，通过综合设计与优化，尽早发现系统的设计缺陷，提高设计方案的稳健性C2]。提高系统性能可靠性仿真效率及精度，是系统可靠性与性能一体化设计的关键环节。蒙特卡罗法因为普适性强和简单易行被广泛应用，但要获得某些小故障概率的系统可靠性结果时，需要庞大的仿真量作为支持，计算成

4、本很高[3_]。为此发展了很多高效仿真算法，如对偶抽样法、条件期望抽样法、重要抽样法、分层抽样法、控制变数法和相关抽样法等[5。]。其中应用最多也最为有效的是重要抽样法H]，但传统的重要抽样法需要先根据极限状态方程确定抽样中心，对于很多复杂系统无法明确写出极限状态方程，从而很难求解抽样中心。1999年，Au首次提出了基于马尔可夫链蒙特卡罗法(MarkovchainMonteCarlo，MCMC)的重要抽样法[8]，它将马尔可夫随机过程引入到蒙特卡罗模拟中，实现抽样分布随模拟的进行而改变，具有自适应的特点，不需要求解出极限状态方程，因而其广泛应用于系统性能可靠性仿真中。但在应用中发现传统

5、基于MCMC的自适应重要抽样法并不能解决存在故障不确定性的混合变量系统问题。在混合系统中，单元故障的发生，可能会导致系统构型的变化，从而影响重要抽样分布的稳定性。基于此，需要对现有方法进行扩展改进。本文第l部分阐述了改进方法的原理及实施步骤；第2部分从理论上分析了改进方法的高效收稿日期：2011-04-15：退修El期：2011-05．17：录用日期：2011加6-13；月络出版时闻：2011-07-0711：08网络出版地址：洲．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20110707．1108．006．htmlDOI：CNKI：11-1929／V．201107

6、07．1108．006基金项目：国家“973”计划(61382)*通讯作者．Tel．：010-82314731E-mail：zengshengkui@buaa．edu．∞戮用纂武lWangJL，ZengSK。MaJM．etal．AdaptiveimportancesamplingofhybridvariablesystemsbasedonMCMC．ActaAeronauti-∞etAstronauticaSinica．2012．33(1)：94一

7、oI．I避玲．璧声奎。马纪明．等．混合变i系统基fMCMC的e适应重要抽样法．航空学撮．2012，33‘1)：94一101．王进玲等：混合变

8、量系统基于MCMC的自适应重要抽样法性；第3部分应用电液舵机(Electro—HydrostaticActuator，EHA)案例对改进方法的正确性及高效性进行了验证。1原理及实施步骤混合系统基于MCMC的自适应重要抽样法其改进之处主要体现在对混合型随机向量的处理上。对于有限状态的离散变量，考虑到离散变量的状态组合，为不失一般性，设XD=X，为离散随机向量，概率分布为P(XD)={P。，P。，⋯，P，)，s为离散变量的状态维数；设Xc—Ix：x