可靠性灵敏度分析的自适应重要抽样法

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1、第25卷第4期Vol.25No.4工程力学2008年4月Apr.2008ENGINEERINGMECHANICS80文章编号：1000-4750(2008)04-0080-05可靠性灵敏度分析的自适应重要抽样法*张峰，吕震宙(西北工业大学航空学院，西安710072)摘要：基于全局优化的模拟退火方法，提出了结构可靠性灵敏度分析的自适应重要抽样方法。所提方法由模拟退火来逐步寻找结构最可能失效点，通过逐步优化的最可能失效点来构建可靠性灵敏度分析所需的重要抽样函数。从重要抽样密度函数中抽取样本，来对结构可靠性灵敏度作无偏估计，

2、推导了可靠性灵敏度估计量方差和变异系数的计算公式。与基于Monte-Carlo法的可靠性参数灵敏度分析相比，该方法具有更高的抽样效率，算例证明了所提方法的优越性。关键词：蒙特卡洛法；模拟退火算法；自适应重要抽样；失效概率；可靠性灵敏度中图分类号：TU311.2;TB114.3文献标识码：AANADAPTIVEIMPORTANCESAMPLINGMETHODFORESTIMATIONOFRELIABILITYSENSITIVITY*ZHANGFeng,LUZhen-zhou(SchoolofAeronautics,Nor

3、thwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China)Abstract:Onthebasisofthesimulatedannealingalgorithmforglobaloptimization,anadaptiveimportancesamplingmethodispresentedforevaluationofreliabilitysensitivity.Inthepresentedmethod,thesimulatedannealingoptimizationi

4、semployedtoseek,inthefailureregiongradually,themostprobablefailurepointusedasthesamplingcenteroftheadaptiveimportancesamplingfunction.Thesamplesgeneratedbytheadaptiveimportancesamplingfunctionsareutilizedtoestimatethereliabilitysensitivity.Thereliabilitysensitiv

5、ityevaluation,thevarianceandthevariationcoefficientoftheevaluationarederivedfortheadaptiveimportancesamplingbasedonthereliabilitysensitivitymethod.ComparedtotheMonte-Carlomethodthroughthedemonstrationofexamples,itcanbeobservedthatthepresentedmethodismoreefficien

6、t.Keywords:Monte-Carlomethod;simulatedannealingalgorithm;theadaptiveimportancesampling;failureprobability;reliabilitysensitivity可靠性参数灵敏度常采用结构失效概率对基Monte-Carlo法的可靠性灵敏度分析对小失效概率本变量分布参数的偏导数来度量，由于可靠性灵敏问题计算效率很低，在工程上难以接受。重要抽样度对结构可靠性优化设计极为重要，因而得到广泛法是一种高效的数字模拟算法，由于其将抽样函数

7、关注。目前的可靠性灵敏度分析方法可分为近似解的密度中心移到对失效概率贡献大的区域，从而很[1―2]析法和数字模拟法。近似解析法一般基于改进大地提高了抽样效率。但传统的重要抽样法首先必的一次二阶矩法对可靠性作灵敏度分析，其计算相须寻找对失效概率贡献大的区域。一般是以失效域对简单因而得到普遍使用，但该方法不适应非线性中基本变量联合概率密度函数最大的点作为重要显著的极限状态方程情况。虽然数字模拟法相对于抽样函数的密度中心的，寻找此密度中心对于工程近似解析法来说有更为广泛的应用范围，但基于中的隐式极限状态方程显然不是一件容易的

8、工作，———————————————收稿日期：2006-09-10；修改日期：2006-12-24基金项目：国家自然科学基金项目(10572117)；新世纪优秀人才支持计划项目(NCET-05-0868)；航空基金项目(2007ZA53012)作者简介：张峰(1982―)，男，湖北人，博士生，主要从事结构可靠性研究(E-mail: