基于自适应缩放因子的改进混合蛙跳算法

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1、基于自适应缩放因子的改进混合蛙跳算法　　摘要：针对混合蛙跳算法局部搜索能力较弱且易发生早熟收敛的问题，提出了一种改进的混合蛙跳算法。改进算法在传统算法的更新策略中引入自适应缩放因子和欧式距离，提高了算法局部搜索能力；为了提高算法的收敛速度，改进了传统算法中的随机更新操作。改进后的算法在收敛速度、寻优精度和求解成功率上均有很大改善，提高了混合蛙跳算法求解高维复杂优化问题的能力。　　关键词：混合蛙跳算法；早熟收敛；自适应缩放因子；欧式距离；优化　　DOIDOI：10.11907/rjdk.161820　　中图分类号：TP312

2、　　文献标识码：A文章编号：16727800（2016）010003504　　0引言　　美国学者Lansey和Eusuff于2003年提出一种结合模因进化算法（memeticalgorithm，MA）和粒子群算法（particleswarmoptimization，PSO）优点的新型仿生物学智能优化算法――混合蛙跳算法（shuffledfrogleaping9algorithm，SFLA）。混合蛙跳算法不仅概念简单、容易实现，而且具有全局搜索能力强的特点，广泛应用于各种优化问题中[14]。但其容易收敛于局部最优解，收敛速度

3、不快且求解精度较低，在解决高维复杂优化问题时效果不理想，主要原因是粒子种群的多样性在算法进化后期快速下降，且局部搜索能力较弱。为了改善混合蛙跳算法性能，国内外学者进行了大量研究。文献[5]在子群局部搜索过程中引入“搜索加速因子”，使算法的全局寻优能力在一定程度上得到了提高。文献[6]在子群局部搜索策略中结合吸引排斥机制，有效提高了算法局部寻优能力。文献[7]把可调整变异尺度的变异算子引入到全局迭代中，提高了算法的求解精度。文献[8]结合高斯变异和柯西变异优点，提出了一种自适应混合变异蛙跳算法，增强了算法后期跳出局部极值的能

4、力。　　本文在传统混合蛙跳算法更新策略中引入自适应缩放因子和欧式距离，避免了算法早熟现象发生，将传统算法中的随机更新操作改为可调控制参数产生新个体方法，从而提高了算法收敛速度。仿真实验结果表明，与传统混合蛙跳算法相比，本改进算法在收敛速度和精度上效果更好、性能更优。　　1混合蛙跳算法　　混合蛙跳算法属于协同进化算法，它受自然界生物模仿启示而产生。算法中每只青蛙代表问题的一个解，不同青蛙个体之间相互交流，从而实现模因进化。混合蛙跳算法先随机产生一组初始解（种群），再将整个种群分成规模相同的多个子群，每个子群按照一定的搜索策略

5、执行局部搜索。在达到一定次数的局部搜索后，又混合所有青蛙，再划分子群，使各个子群间的信息获得全局交换。当满足收敛条件或达到最大进化代数时，各子群局部搜索和全局信息交换才停止。　　混合蛙跳算法基本步骤[9]：9　　（1）生成初始种群。随机生成P只青蛙作为初始种群，假设空间维数为D，则第i只青蛙的坐标为Xi=（x1i，x2i，…，xDi）。（2）排序。首先根据公式计算出每只青蛙的适应度值，然后按照计算结果降序排列P只青蛙，整个种群中适应度最优的蛙用Fg表示。（3）划分子群。将整个种群划分为m个子群，每个子群中包含n个青蛙，显然

6、满足P=m*n。划分过程中，序号为1的青蛙分入第1个子群，序号为2的青蛙分入第2个子群，分配直到序号为m的青蛙分入第m个子群。之后，序号为m+1的青蛙又分入到第1个子群，序号为m+2的青蛙分入到第2个子群，依次重复，直到分配完P只青蛙。图1体现了划分结果，每个方框表示一个子群，共m个子群，每个子群内有n个个体。　　（4）局部搜索。用Fb表示每个子群中适应度最好的蛙，Fw表示适应度最差的蛙。混合蛙跳算法规定只对每个子群中适应度最差的蛙Fw进行更新。图2为青蛙更新策略示意图，表达式如式（1）所示。　　F′=Fw+r×（Fb-F

7、w）（1）　　其中：r表示0到1之间的随机数，F′是根据式（1）计算出的新蛙。如果F′的适应度优于Fw的适应度，则Fw会被F′代替，否则用Fg替换Fb重复执行式（1）。如果F′仍不能优于Fw，则采用随机生成方法产生一个新蛙取代Fw。以上操作在每个子群内重复循环执行，直到满足指定的局部搜索次数为止。　　（5）全局信息交换。当所有子群的局部搜索计算完成后，合并所有子群中的青蛙，然后根据适应度值重新排序并再次划分子群，最后返回步骤（4），如此反复直到满足算法结束条件为止。　　2改进的混合蛙跳算法9　　2.1更新策略改进　　由图（

8、2）可知，传统混合蛙跳算法中子群最差蛙Fw经更新后不可能优于Fb，而且不难发现，更新后的位置受限于它的当前位置与子群最优蛙Fb的位置。因此，局部搜索空间在很大程度上被限制了。此外，由式（1）可知，子群最差蛙Fw的模因信息只学习了子群最优蛙Fb，这必然导致局部搜索过程中Fb几乎不更新，算法的收敛速度会因为