表面裂纹结构断裂失效概率计算的线弹簧-响应面法

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1、2012年第4期导弹与航天运载技术No．42012总第320期MISSILESANDSPACEVEHICLESSumNo．320文章编号：1004—7182(2012)04·0039—04表面裂纹结构断裂失效概率计算的线弹簧．响应面法‘孙鹏飞，袁杰红(国防科技大学指挥军官基础教育学院，长沙，410072)摘要：将线弹簧模型法和响应面法相结合，建立含表面裂纹结构断裂失效概率的计算方法。考虑材料特性、外载荷和裂纹尺寸等参数的不确定性，以含表面裂纹平板为例进行计算，得出失效概率和可靠度指标。与MonteCarlo法结果进行对比，表明该方法合理有效，在大大

2、减小计算量的同时，能够保证很高的精度，适合工程实际应用。关键词：表面裂纹；线弹簧模型；响应面法；失效概率中图分类号：TBll4_30346．1文献标识码：AFailureProbabilityCalculationofStructurewithSurfaceCrackbytheCombinationofLine·springModelandResponseSurfaceMethodSunPengfei，YuanJiehong(CollegeofBasicEducationforCommandingOfficers，NationalUniversit

3、yofDefenseTechnology，Changsha，410072)Abstract：Amethodforfailureprobabilitycalculationofstructurewithsurfacecrackwasestablishedbycombiningline-springmodelandresponsesurfacemethod．Thefailureprobabilityandreliabilityindexareobtainedthroughanalyzingtheplatewithsurfacecrackwiththis

4、methodinconsiderationoftheuncertaintyofparameterssuchasmaterialcharacter,externalloadandcracksize．Themethodisprovedfeasibleandhelpfultodecreasecalculationandguaranteeaccuracy,suitableforengineeringapplicationthroughcomparingtheresultswiththoseobtainedbytheMonteCarlomethod．KeyW

5、ords：Surfacecrack；Line-springmodel；Responsesurfacemethod；Failureprobability0引言表面裂纹是结构(如压力容器、航空航天飞行器和贮箱等)中常见的缺陷形式，常会造成突然断裂、爆炸或泄漏等重大事故。受材料参数、裂纹尺寸、载荷等因素随机性的影响，采用确定性方法对结构进行断裂失效分析会具有一定的保守性和局限性。因此，考虑随机因素的影响，建立计算含表面裂纹结构断裂失效概率的方法是十分必要的，并且对于防止事故发生具有十分重要的工程意义。表面裂纹应力强度因子的求解方法直接关系到失效概率计算的

6、精度与效率。采用工程经验公式虽然能够相对容易地与一次二阶矩、MonteCarlo法等失效概率计算方法相结合，但是结果误差较大，而有限元方法则存在计算量大、效率低和准备工作复杂等不足。线弹簧模型法【1]将三维表面裂纹问题简化为二维问题，计算量小且具有足够的精度，但应用其建立的功能函数不能够给出明确的表达式，这时可采用MonteCarlo法或响应面法进行失效概率的计算。MonteCarlo法虽然容易实现，但抽样次数大、效率低，尤其当结构的失效概率较小时更为突出，而响应面法思路清晰、编程方便，很好地克服了上述不足。本文将线弹簧模型法与响应面法相结合，建立

7、了含表面裂纹结构断裂失效概率的计算方法。1失效概率的计算1．1求解可靠度指标的最优化方法【2】可靠度指标的几何意义为：在标准正态坐标系中，极限状态曲面上与坐标原点距离最近的点为验算点，其最短距离为可靠度指标∥。由于最优化方法计算效果理想且不需进行功能函数的求导计算，故文中采用最优化方法进行结构可靠度计算。设五，矗，⋯，‰是结构可靠性分析中m个任意分布的收稿日期：2011．07．13：修回日期：2011-09．13作者简介：孙鹏飞(1985．)，男，硕士研究生，主要研究方向为结构失效分析与预防40导弹与航天运载技术2012年独立随机变量，结构的功能函

8、数为Z=g瓴，x：，⋯，靠)。对于随机变量服从正态分布的情况，可靠度指标口的计算公式为∥={羔[(#一以慨Ⅳ(1)式中x(