2020届陕西省西安中学高三上学期期末考试数学（理）试题.pdf

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1、西安中学2019-2020学年度第一学期期末考试高三数学（理科）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21．集合M{

2、lgxx0},N{

3、xx≤4}，则MNI（）A．(2,0)B．[1,2)C．(1,2]D．(0,2]2．设复数z满足(1i)z1i（其中i为虚数单位），则z（）A．iB．iC．2iD．2i223．已知命题p:若ab

4、

5、，则ab；命题q:m、n是直线，为平面，若m//,n，则m/

6、/n.下列命题为真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq4．已知S为数列{}a的前n项和，Sa1，则S（）nnnn53131131A．B．C．D．32232165．如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确的是（）．．．A.从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；B.2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多；C.2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两

7、番；D.为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为12，，…，7）建立投资额y与时间t的线性回归模型ytˆ9917.5，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.ππ6．已知直线x是函数fx()sin(2x)(

8、

9、)图象的一条对称轴，为了得到函数yfx()62的图象，可把函数yxsin2的图象（）页1第ππA．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度66ππC．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动

10、个单位长度121217．函数fx()ln

11、

12、x的图象大致为（）x0.28．若alog0.50.2，blog52，c0.5，则abc,,的大小关系为（）A．acbB．abcC．bacD．cba29．若点A(2,22)在抛物线Cy:2px上，记抛物线C的焦点为F，直线AF与抛物线的另uuuruuur一交点为B，则FAFB（）9A．10B．23C．3D．2x10．已知在区间[0,]上，函数y3sin与函数yx1sin的图象交于点P，设点P在x轴2上的射影为P'，P'

13、的横坐标为x0，则tanx0的值为（）1448A．B．C．D．2351511．我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”，已知FF12、是一对相关曲线的焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当FPF1260时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（）23A．3B．2C．D．23x12．已知函数fxmx12xee(e为自然对数底数)，若关于x的不等式fx0有且只有一个正整数解，则实数m的最大值为（）3232eeeeeeeeA．B．C．D．2222

14、页2第第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．rrrrrrr13．已知ab,为互相垂直的单位向量，若cab，则cosbc,．3214．已知函数fx()x2x，若fa(1)f(2a)0，则实数a的取值范围是．15．数列a是等差数列，a1，公差d∈[1，2]，且aaa15，则实数的最大值n141016为．16．已知矩形ABCD，AB1，BC3，将△ADC沿对角线AC进行翻折，得到三棱锥DABC，则在翻折的过程中，有下列结论正确的有．1①三棱锥DAB

15、C的体积的最大值为；3②三棱锥DABC的外接球体积不变；③三棱锥DABC的体积最大值时，二面角DACB的大小是60；④异面直线AB与CD所成角的最大值为90．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）1在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知bacosCc．2（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若ABAC3，求a的最小值．18．

16、（本小题满分12分）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月收入总额（工资、薪金等）不超过免征额的部分不必纳税，超过免征额的部分为全月应纳税所得额，个人所得税税款按税率表分段累计计算。为了给公民合理减负，稳步提升公民的收入水平，自2018年10月1日起，个人所得税免征额和税率进行了调整，调整前后的个人所得税税率表如下：个人所得税税率表（调整前）个人所得税税率表（调整后）免征额3500元免征额5000元级税级税全