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《【数学】陕西省西安市西安中学2014届高三模拟试题（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高2014届第七次模拟考试数学（理）试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.知复数，是z的共轭复数，则的模等于()A.B2C1D2.设集合A=，B=，则满足的集合的个数是（）A.0B.1C.2D.33.设函数,将的图像向右平移个单位,使得到的图像关于轴对称,则的最小值为（）A.B.C.D.4.已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于（）A．30B．45C．180D．905.已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下：
2、月份12345广告投入（x万元）9.59.39.18.99.7利润（y万元）9289898793由此所得回归方程为，若6月份广告投入10（万元）估计所获利润为（）A．95.25万元B．96.5万元C．97万元D．97.25万元6.已知在平面直角坐标系中，,动点满足不等式,则的最大值为（）A.4B.3C.2D.187.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－A
3、BC的体积为V，则R＝( )A．B．C．D．8.设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9.偶函数满足，且在时，，则关于x的方程，在上解的个数是（）A、1B、2C、3D、410.若偶函数在区间上是增函数，是锐角三角形的两个内角，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本题5小题，每小题5分，共25分）11.x(x-)7展开式中x4的系数为84，则正实数a的值为_________12.如右图所示的流程图
4、中，循环体执行的次数是.13.一个总体分为两层，其个体数之比为，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为810的样本，已知层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是.14.如下图所示,过抛物线的焦点的直线与抛物线和圆交于四点,则.15.本小题有(Ⅰ)、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个选答题，请考生任选一题做答.如果多做，则按所做的前一题计分.A．（选修4—4坐标系与参数方程）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是.B．（选修4—5不等式选讲）不等式的解集是.C．（选修4—1几何证明选讲）如下图所示,和分别
5、是圆的切线，且，,延长到点，则的面积是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6题，共75三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.（本题满分12分）在数列{}中，，并且对任意都有成立，令．（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．817.（本小题满分12分）如图，已知函数的图象与轴的交点为(0,1)，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．(1)求函数的解析式及的值；(2)在中，角A，B，C成等差数列，求在上的值域
6、18.（本小题满分12分）甲、乙两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时甲赢得乙一张卡片，否则乙赢得甲一张卡片.规定掷硬币的次数达6次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止。设表示游戏终止时掷硬币的次数。（1）求第三次掷硬币后甲恰有4张卡片的概率；（2）求的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(1)证明：⊥平面；(2)求平面与平面所成角的余弦值.20.（本小题满分1
7、3分）设分别为直角坐标系中与轴、轴正半轴同方向的单位向量,若向量且.(Ⅰ)求点的轨迹的方程；(Ⅱ)设抛物线的顶点为,焦点为.直线过点与曲线交于两点,是否存在这样的直线,使得以为直径的圆过点,若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由？821.（本小题满分14分）已知函数,.(1)求函数的极值。(2)若恒成立,求实数的值；(3)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.高2014届第七次模拟考试数学（理）答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.C2.C3.B4.D5.A6.A
8、7.C8.B9.D10.D二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.212.4913.4014.-115.(Ⅰ)2.5（Ⅱ）(0,1)（Ⅲ）9.6.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.解：（1）当n=1时，,当时，由得所以…．．4分所以数列是首项为3，公差为1的等差数列，所以数列的通项公式为…………………．6分（2）17.解(1)∵由题即∴∴.2分∴，由图象经过点(0,1)得，8又，∴.∴—
