2020届陕西省西安中学高三上学期期末考试数学（文）试题.pdf

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1、西安中学2019-2020学年度第一学期期末考试高三数学(文科)试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．已知集合A{xN

2、x4}，B{

3、3xx3}，则ABI（）A．{1,2}B．{0,1,2}C．{3,4}D．{3,3}2．设复数z满足zi25，则在复平面内z对应的点在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限13．命题“任意x0，x1”的否定是()x11A．存在x00，x01B．存在x00，x0

4、1xx0011C．任意x0，x1D．任意x0，x1xx4．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．0122415．若直线2axby20(a0,b0)，被圆xy2x4y

5、10截得弦长为4，则的ab最小值是（）．11A．9B．4C．D．24xax,16．若函数fx()满足：xx12,R，且xx12都有(x1x2)[()fx1fx()]02，(3ax)1,x1则实数a的取值范围是（）A．(1,2]B．[2,3)C．(2,3)D．(1,3)7．一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则圆柱的全面积与球的表面积之比为（）页1第A．2:1B．4:3C．3:2D．1:11118．数列{an}满足a1=1，对任意n∈N*都有an+1=an+n+

6、1，则=（）aaa1220192020201920174037A．B．C．D．201910101010202019．函数fxlnx的图象大致是（）xA．B．C．D．uuuvuuuruuuruuuruuuruuuruuuvuuuv10．向量OA(1,1)，

7、OA

8、

9、OB

10、，OAOB1，则向量OA与OBOA的夹角为（）A．B．63开始25C．3D．6S=0,i=1i=i+111．执行如右的程序框图，则输出的S是（）i2S=S+(-1)×i是A．36B．4

11、5i≤8?否C．36D．45输出S结束12．已知函数fxx()(R)满足f(1)1，且fx()1，则不等式22flgxlgx的解集为（）1骣11A．0,B．琪琪0,?(10,)C．,10D．10,10桫1010第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将正确答案填写在答题纸相应位置.）13．若an是等比数列，且公比q4，a1a2a321，则an________.14．已知实数、满足条件则的最大值为_

12、_______.π15．已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A，b2，ABC的面积等3页2第于23，则ABC外接圆的面积为________.22xy16．双曲线C：1（a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2（

13、F1F2

14、＝2c），以坐标原点O22ab2为圆心，以c为半径作圆A，圆A与双曲线C的一个交点为P，若三角形F1PF2的面积为a，则C的离心率为________.三、解答题：(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)（一）必考题：共60分.117．（12

15、分）已知函数fx()(sinxsin),xxR2（1）求函数fx()的最小正周期T和单调递增区间；21（2）若x0,，且关于x的函数gx()2f()2()2xfxa1的最小值为，求a的值.218．（12分）某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照50,60，60,70，70,80，80,90，90,100的分组作出频率分布直方图，已知得分在50,

16、60，90,100的频数分别为8，2．（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在90,100内的概率．19．（12分）在如图所示的多面体中，四边形ABCD是平行四边形,四边形BDEF是矩形.E(1)求证：AE//平面BFC；F(2)若ADDE，ADDE1，AB2，BAD60，求三棱锥F