2020年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）.pdf

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1、2020年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={x

2、-1＜x≤2}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（）A.{-1，0，1，2}B.{0，1，2}C.{0，1}D.{x

3、-1＜x≤2，或x=3}2.若向量=（4，2），=（6，k），则∥的充要条件是（）A.k=-12B.k=12C.k=-3D.k=33.在30名运动员和6名教练员中用分层抽样的方法共抽取n人参加新闻发布会，若抽取的n人中教练员只有1人，则n=（）A.5B.6C.7D.84.己知直线a，b，l，平面α，β，下列结论中

4、正确的是（）A.若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，则l⊥αB.若a⊂α，b∥a，则b∥αC.若α⊥β，a⊂α，则a⊥βD.若α∥β，l⊥α，则l⊥β0.2-0.15.若a=0.3，b=log0.12，c=0.3，则a，b，c的大小关系为（）A.c＞a＞bB.b＞a＞cC.a＞c＞bD.b＞c＞a6.二次项的展开式中常数项为（）A.5B.10C.15D.20227.已知直线y=-x+3与圆x+y-2x-2y=0相交于A，B两点，则

5、AB

6、=（）A.B.C.D.28.斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所特有，图一图二是斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“

7、斗”的几何体，本图中的斗是由棱台与长方体形凹22槽（长方体去掉一个小长方体）组成．若棱台两底面面积分别是400cm，900cm，33高为9cm，长方体形凹槽的体积为4300cm，斗的密度是0.70g/cm．那么这个斗的质量是（）注：台体体积公式是．A.3990gB.3010gC.7000gD.6300g第1页，共14页9.若实数x，y满足，则2x-y的最大值为（）A.-2B.0C.7D.910.已知函数在区间（0，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（）A.[0，1]B.[0，+∞）C.（-1，+∞）D.（-1，1）11.已知A是双曲线D：右支上一点，B、C分

8、别是双曲线D的左、右焦点．记△ABC的内角为A，B，C，当

9、AC

10、=8时，=（）A.1B.C.D.2212.过抛物线C：y=4x焦点的直线交该抛物线C于点A，B，与抛物线C的准线交于点P，如图所示，则的最小值是（）A.8B.12C.16D.18二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.己知随机变量y与x有相关关系，当x=3时，y的预报值为______．14.复数的实部为______．15.已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）图象的相邻两条对称轴的距离为，且，则=______．16.f（x）是定义域为R的偶函数，对∀x∈R，都有f（x+4）=f（-x），当

11、0≤x≤2时，，则=______．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，点E是PC的中点．（1）求证：PA∥平面EDB；（2）若PD=AD=2，求二面角C-ED-B的余弦值．第2页，共14页18.我国已进入新时代中国特色社会主义时期，人民生活水平不断提高，某市随机统计了城区若干户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量（记为P元）的情况，并根据统计数据制成如下频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图估算P的平均值；（2）视样本中的频率为概率，现从该市所有住户中随机抽取3次，每次

12、抽取1户，每次抽取相互独立，设ξ为抽出3户中P值不低于65元的户数，求ξξ的分布列和期望E（ξ）．19.己知数列{an}满足a1=1，．（1）求证：数列为等比数列：（2）求数列{an}的前n项和Sn．第3页，共14页20.已知椭圆C：过点，且以F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）为焦点，椭圆C的离心率为．（1）求实数c的值；（2）过左焦点F1的直线l与椭圆C相交于B、D两点，O为坐标原点，问椭圆C上是否存在点P，使线段BD和线段OP相互平分？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．x21.已知f（x）=（x-m）e．（1）当m=2时，求函数f（x）在点

13、（0，f（0））处的切线方程；（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上有极小值点，且总存在实数m，使函数f（x）的极小值与互为相反数，求实数a的取值范围．22.在新中国成立70周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情．在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线．如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为ρ=1-sinθ（p=1-sinθ，ρ＞0），M为该曲线上的任意一点．（1）当时，求M点的极坐标；（2）将射线OM绕原点O逆时针旋转与该曲

14、线相交于点N，求

15、MN

16、