2018年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）.pdf

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1、2018年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中只有一个是符合题意的，请将正确答案番号按要求涂在答题卡上相应位置）.1．（5分）已知集合A={x

2、x2﹣4x+3≤0}，B=（1，3]，则A∩B=（　　）A．[1，3]B．（1，3]C．[1，3）D．（1，3）2．（5分）已知复数z1=3+i，z2=2﹣i．则z1﹣z2=（　　）A．1B．2C．1+2iD．1﹣2i3．（5分）在等比数列{an}中，a3=2，a6=16，则数列{an}的公比是（　　）A．﹣2B．C．2D．44．（5分）从编号为1，2

3、，3，…，100（编号为连续整数）的100个个体中随机抽取得到编号为10，30，50，70，90的样本，得到这个样本的抽样方法最有可能是（　　）A．系统抽样B．分层抽样C．简单随机抽样D．先分层再简单随机抽样5．（5分）在△ABC中，•=，则△ABC是（　　）A．等边三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．直角三角形6．（5分）已知命题p：2x＜2y，命题q：log2x＜log2y，则命题p是命题q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件7．（5分）运行如图所示的程序框图，输出n的值为（　　）A．5

4、B．6C．100D．1018．（5分）点P是双曲线x2﹣=1（b＞0）上一点，F1、F2是双曲线的左、右焦点，

5、PF1

6、+

7、PF2

8、=6，PF1⊥PF2，则双曲线的离心率为（　　）A．B．2C．D．9．（5分）如图，虚线网格小正方形边长为1，网格中是某几何体的三视图，这个几何体的体积是（　　）A．27﹣πB．12﹣3πC．32﹣（﹣1）πD．12﹣π10．（5分）将函数f（x）=cosx的图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再把所得图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，则（　　）A．g（x）=cos（x﹣）B．g（x）=cos（x﹣

9、）C．g（x）=cos（2x+）D．g（x）=cos（2x﹣）11．（5分）四棱锥P﹣ABCD的所有顶点都在半径为的球上，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，当△PAB面积最大时，四棱锥P﹣ABCD的体积为（　　）A．8B．C．D．412．（5分）如图，O是坐标原点，过E（p，0）的直线分别交抛物线y2=2px（p＞0）于A、B两点，直线BO与过点A平行于x轴的直线相交于点M，过点M与此抛物线相切的直线与直线x=p相交于点N．则

10、ME

11、2﹣

12、NE

13、2=（　　）A．2p2B．2pC．4pD．p二、填空题（每小题5分，共20分，请将答案填

14、在答题卡上相应位置）.13．（5分）式子（1+3）n展开式中，各项系数和为16，则xdx=　．14．（5分）已知x，y满足，则2x+y的最大值是　　．15．（5分）已知函数f（x）=mlnx﹣x（m∈R）有两个零点x1、x2（x1＜x2），e=2.71828…是自然对数的底数，则x1、x2、e的大小关系是　　（用“＜”连接）．16．（5分）在锐角△ABC中，A、B、C成等差数列，AC=，•的取值范围是　　．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生

15、根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知向量=（sin2x，cos2x），=（，﹣），f（x）=•．（1）求函数f（x）的周期；（2）在△ABC中，f（A）=，AB=2，BC=2，求△ABC的面积S．18．（12分）在数列{an}中，a1=1，当n＞1时，2an+anan﹣1﹣an﹣1=0，数列{an}的前n项和为Sn．求证：（1）数列{+1}是等比数列；（2）Sn＜2．19．（12分）某市去年外出务工返乡创业人员中有1000名个人年收入在区间[1，41]（单位：万元）上，从这1000名中随机抽取100名，得到这100名年收

16、入x（万元，下同）的频率分布直方图，如图，这些数据区间是[1，5]，…，（37，41]．已接受职业技术未接受职业技术总计教育教育个人年收入超过17万340元个人年收入不超过17万元总计6001000（1）从这100名年收入在（33，41]上的返乡创业人员中随机抽取3人，其中收入在（37，41]上有ξ人，求随机变量ξ的分布列和Eξ；（2）调查发现这1000名返乡创业人员中有600人接受了职业技术教育，其中340人个人年收入超过17万元．请完成个人年收入与接受职业教育2×2列联表，是否有99%握认为该市这1000人返乡创业收入与创业人员是否接受职

17、业技术教育有关？请说明理由．参考公式及数据K2检验临界值表：K2=（其中n=a+b+c+d）P（K2≥0.050.0250.0100.0050.001k0）k03.