2020年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）.docx

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1、2020年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A＝{x

2、﹣1＜x≤2}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（　　）A．{﹣1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{x

3、﹣1＜x≤2，或x＝3}2．（5分）若向量a→=（4，2），b→=（6，k），则a→∥b→的充要条件是（　　）A．k＝﹣12B．k＝12C．k＝﹣3D．k＝33．（5分）在30名运动员和6名教练员中用分层抽样的方法共抽取n人参加新闻发布会，若抽取的n人中教练

4、员只有1人，则n＝（　　）A．5B．6C．7D．84．（5分）已知直线a，b，l，平面α，β，下列结论中正确的是（　　）A．若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，则l⊥αB．若a⊂α，b∥a，则b∥αC．若α⊥β，a⊂α，则a⊥βD．若α∥β，l⊥α，则l⊥β5．（5分）若a＝0.30.2，b＝log0.12，c＝0.3﹣0.1，则a，b，c的大小关系为（　　）A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a6．（5分）二次项(x+1x)6的展开式中常数项为（　　）A．5B．10C．15D．207．（5分）已知直线y＝﹣x+3与圆x2+y2﹣2x﹣2y＝

5、0相交于A，B两点，则

6、AB

7、＝（　　）A．62B．3C．6D．28．（5分）斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所特有，图一图二是斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“斗”的几何体，本图中的斗是由棱台与长方体形凹槽（长方体去掉一个小长方体）组成．若棱台两底面面积分别是400cm2，900cm2，高为9cm，长方体形凹槽的体积为4300cm3，斗的密度是0.70g/cm3．那么这个斗的质量是（　　）注：台体体积公式是V=13(S'+S'S+S)h．第17页（共17页）A．3990gB．3010gC．7000gD．6300g9．（5分）若实数x，y满足

8、x≥0，y≥-1，x+5y+1≤0.，则2x﹣y的最大值为（　　）A．﹣2B．0C．7D．910．（5分）已知函数f(x)=12ax2+2ax+lnx在区间（0，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（　　）A．[0，1]B．[0，+∞）C．（﹣1，+∞）D．（﹣1，1）11．（5分）已知A是双曲线D：x2-y235=1右支上一点，B、C分别是双曲线D的左、右焦点．记△ABC的内角为A，B，C，当

9、AC

10、＝8时，sin2BsinA=（　　）A．1B．2C．3D．212．（5分）过抛物线C：y2＝4x焦点的直线交该抛物线C于点A，B，与抛物线C的准线交于点P，

11、如图所示，则PA→⋅PB→的最小值是（　　）A．8B．12C．16D．18二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知随机变量y与x有相关关系ŷ=2x+1，当x＝3时，y的预报值为　　．14．（5分）复数32+i的实部为　　．第17页（共17页）15．（5分）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）(ω＞0，0＜φ＜π2)图象的相邻两条对称轴的距离为π2，且f(π12)=2，则f(π8)=　　．16．（5分）f（x）是定义域为R的偶函数，对∀x∈R，都有f（x+4）＝f（﹣x），当0≤x≤2时，f(x)=2x-1，0≤x＜1，log2x

12、+1，1≤x≤2，则f(-92)+f(21)=　　．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，点E是PC的中点．（1）求证：PA∥平面EDB；（2）若PD＝AD＝2，求二面角C﹣ED﹣B的余弦值．18．我国已进入新时代中国特色社会主义时期，人民生活水平不断提高，某市随机统计了城区若干户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量（记为P元）的情况，并根据统计数据制成如下频率

13、分布直方图．（1）根据频率分布直方图估算P的平均值P；（2）视样本中的频率为概率，现从该市所有住户中随机抽取3次，每次抽取1户，每次抽取相互独立，设ξ为抽出3户中P值不低于65元的户数，求ξ的分布列和期望E（ξ）．第17页（共17页）19．已知数列{an}满足a1＝1，nan+1-2(n+1)an=n2+n(n∈N*)．（1）求证：数列{ann+1}为等比数列：（2）求数列{an}的前n项和Sn．20．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)过点A(1，22)，且以F1（﹣c，0），F2（c，0）（c＞0）为焦点，椭圆C的离心率为22．（1）求实数c

14、的值；（2）过左焦点F1的直线l与椭圆C相交于B、D