2020年四川省泸州市高考数学一诊试卷（理科）.docx

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1、2020年四川省泸州市高考数学一诊试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，1，2，，集合，则　　A．B．，1，C．，D．，1，2，2．（5分）下列函数中，满足“对任意，，且都有”的是　　A．B．C．D．3．（5分）“”是“”的　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）已知函数是偶函数，且（2），则　　A．2B．3C．4D．55．（5分）一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的

2、交线的位置关系是　　A．异面B．相交C．平行D．不能确定6．（5分）如图所示的图象对应的函数解析式可能是　　A．B．C．D．7．（5分）已知，，，，则下列选项中是假命题的为　　第20页（共20页）A．B．C．D．8．（5分）我国古代数学名著《九章算术》中，割圆术有，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”其体现的是一种无限与有限的转化过程，如在中，“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定的值，类似地的值为　　A．3B．C．6D．9．（5分）已知函数，，的图象如图所示，下列关于的描述中，正确的是

3、　　A．B．最小正周期为C．对任意都有D．函数的图象向右平移个单位长度后图象关于坐标原点对称10．（5分）若将甲桶中的水缓慢注入空桶乙中，则后甲桶中剩余的水量符合衰减函数（其中是自然对数的底数）．假设过后甲桶和乙桶的水量相等，再过后，甲桶中的水只有，则的值为　　A．5B．8C．9D．1011．（5分）在四棱锥中，平面平面，且为矩形，，，，则四棱锥的外接球的体积为　　第20页（共20页）A．B．C．D．12．（5分）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，函数是最小正周期为2的偶函数，且当，时，，若函数有3个零点，则实数的取值范围是　　A．B

4、．C．，D．，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13．（5分）函数的定义域为　　．14．（5分）设函数，那么的值　　．15．（5分）当时，函数有最小值，则的值为　　16．（5分）已知正方体有8个不同顶点，现任意选择其中4个不同顶点，然后将它们两两相连，可组成平面图形或空间几何体．在组成的空间几何体中，可以是下列空间几何体中的　　．（写出所有正确结论的编号）①每个面都是直角三角形的四面体；②每个面都是等边三角形的四面体；③每个面都是全等的直角三角形的四面体：④有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的

5、四面体．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知函数（其中为常数）．（Ⅰ）若是的极值点，求函数的减区间；（Ⅱ）若在上是增函数，求的取值范围．18．（12分）在中，内角，，的对边分别为，，，已知．第20页（共20页）（Ⅰ）求；（Ⅱ）已知，边上的高，求的值．19．（12分）如图，已知为圆锥底面的直径，若，是圆锥底面所在平面内一点，，且与圆锥底面所成角的正弦值为（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．20．（12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小值及取最小值时取值的集合；（Ⅱ）

6、若将函数的图象上所有点的横坐标扩大为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，且，，，求的值．21．（12分）已知函数，（其中是常数），（Ⅰ）求过点与曲线相切的直线方程；（Ⅱ）是否存在的实数，使得只有唯一的正数，当时，不等式恒成立，若这样的实数存在，试求，的值；若不存在，请说明理由．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）如图，在极坐标系中，过极点的直线与以点为圆心、半径为2的圆的一个交点为，曲线是劣弧，曲线是优弧．（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；

7、第20页（共20页）（Ⅱ）设点，为曲线上任意一点，点，在曲线上，若，求的值．[选修4-5：不等式选讲]23．设．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）已知，实数满足，且的最大值为1，求的值．第20页（共20页）2020年四川省泸州市高考数学一诊试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，1，2，，集合，则　　A．B．，1，C．，D．，1，2，【解答】解：，1，2，，，，1，．故选：．2．（5分）下列函数中，满足“对任意，，且都有”的是　　A．B．

8、C．D．【解答】解：“对任意，，且都有”，函数在上单调递减，结合选项可知，在单调递增，不符合题意，在单调递减，符合题意，在单调递增，不符合题意，在单调递增，不符合题意，故选：．3