2019年四川省泸州市高考数学二诊试卷理科解析版.docx

《2019年四川省泸州市高考数学二诊试卷理科解析版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年四川省泸州市高考数学二诊试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={-3，1}，B={x

2、x2＜9}，则A∩B=（　　）A.{1}B.(-3,1)C.{-3,1}D.(-3,3)2.2(2-i)1-i=（　　）A.-3-iB.3-iC.3+iD.-3+i3.已知tanα=12，则tan2α=（　　）A.34B.43C.45D.544.x＞3是lnx＞1成立的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（　　）A.B

3、.C.D.6.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形．设直角三角形中一个锐角的正切值为3．在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（　　）A.110B.15C.310D.257.在△ABC中

4、AB+AC

5、=

6、AB-AC

7、，AB=3，AC=4，则BC在CA方向上的投影是（　　）A.4B.3C.-4D.58.设a=log20182019，b=log20192018，c=201912018，则a，b，c的大小关系是（　　）A.

8、a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a9.若函数f（x）=asinx+cosx（a为常数，x∈R）的图象关于直线x=π6对称，则函数g（x）=sinx+acosx的图象（　　）A.关于直线x=-π3对称B.关于直线x=π6对称C.关于点(π3,0)对称D.关于点(5π6,0)对称10.三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，若SA=AB=BC=AC=3，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）A.18πB.21π2C.21πD.42π11.双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与圆x

9、2+y2=a2相切，与C的左、右两支分别交于点A、B，若

10、AB

11、=

12、BF2

13、，则C的离心率为（　　）A.5+23B.5+23C.3D.512.已知函数f（x）=（ex-a）（x+a2）（a∈R），则满足f（x）≥0恒成立的a的取值个数为（　　）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.（x-1x2）8的展开式中x2的系数为______（用数字作答）．1.已知实数x，y满足约束条件y≤xx+y≥2x≤2，则2x-y的最大值为______．2.抛物线y2=4x上的点到（0，2）的距离与到其准线距离之和的最小值是___

14、___3.已知锐角△ABC的外接圆的半径为1，A=π4，则△ABC的面积的取值范围为______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）4.已知数列{an}的前n项和Sn满足2an=2+Sn．（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；（Ⅱ）设bn=log2a2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．5.为了解一款电冰箱的使用时间和市民对这款电冰箱的购买意愿，研究人员对该款电冰箱进行了相应的抽样调查，得到数据的统计图表如下：购买意愿市民年龄不愿意购买该款电冰箱愿意购买该款电冰箱总计40岁以上60080040岁以下400总计800（Ⅰ）根据图中的数据

15、，估计该款电冰箱使用时间的中位数；（Ⅱ）完善表中数据，并据此判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款电冰箱“与“市民年龄”有关；（Ⅲ）用频率估计概率，若在该电冰箱的生产线上随机抽取3台，记其中使用时间不低于4年的电冰箱的台数为x，求x的期望．附：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.8286.如图，三棱锥D-ABC中，AB=BC=CD=DA，（Ⅰ）求证：BD⊥AC；（Ⅱ）若AB=AC，BD=62AB，求直线BC与平面ABD

16、所成角的正弦值．7.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），点P1（1，1），P2（0，3），P3（-2，-2），P4（2，2）中恰有三点在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设R（x0，y0）是椭圆C上的动点，由原点O向圆（x-x0）2+（y-y0）2=2引两条切线，分别交椭圆于点P，Q，若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，试问△OPQ的面积是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．1.已知函数f（x）=lnx-ex+a．（Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴正半轴有公共点，求a的取值范围；（Ⅱ）

17、求证：a＞1-1e时，f（x）＜-e-1．2.在平面直角坐标系xOy中，点P（0，-1），直线l的参数方程为y=-1+tsinαx=tcosα（t为参数），以坐标原