2017年四川省泸州市高考数学二诊试卷(理科)(解析版)

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1、2017年四川省泸州市高考数学二诊试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合A={x

2、x2-3x-10<0},集合B={x

3、-3

4、_）的阁象上各点沿x轴向右平移j个单

5、位长度，所得函数图象的一个对称屮心为（）A.（-^*，0）B.0）C.0）D.一3）5.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的"更相减损术"，执行该程序框图，若输入a,b的值分别为16,24,则输出的a的值为（）A.2B.4C.8D.166.设a,b是两条直线，c（，P是两个平而，则a丄b的一个充分条件是（）A.a丄ot，b//p，ot丄（3B.a丄ot,b丄（3，a//（3C.a[ot,b丄p,a//pD.a[a,b//（i,ot丄p1.A.己知sin(Q+5_B.6/_3，贝ijcos(2a）的值是（9CiD-8.如图所示，在一个边长为1的正方形A

6、OBC内，曲线y=x3（x〉0）和曲线y=*围成-个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（）A-B*6C439.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为4EJ6A.B.己知函数f（x）=56丌3C.18nD.22n+410.2X+1，x1’则满足不等式f(1-m2)>f(2m-2)的m的取值范围是（）A.3,1)B.，+ra)C.3，1)U■，+°o)D.(-3，吾)11.三棱锥P_ABC的四个顶点都在球0的球面上，己知PA、PB、PC两两垂直，PA=1

7、,PB+PC=4，当三棱锥的体积最大时，球心O到平而ABC的距离是（）.4B.C.D.4-丑1212.函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-1）为偶函数，当xe[0,1]时，、7，若函数g（x）=f（X）-x-b恰有一个零点，则实数b的取值集f⑴二x合是（）A.(2k-

8、，2k+j)，keZB.(2k++，2k+导)，kCZjLjt厶厶C.(4k-4k++)，kEZD.(4k+p4k+^-),kEZ二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13.在(人+1)6(3>0)的展开式屮常数项的系数是60,则a的值为_.14.己知点A(2

9、，m)，B(1，2)，C(3,1)，若7B，茂二

10、76丨，则实数m的值为•15.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-八此⑽中，O是底面ABCD的中心,E、F分别是cq，AD的中点，那么异而直线OE和FDi所成角的余弦值等于.、+y-3>016.己知约束条件ED，点(m，n)•x-2y+3>0，表示的可行域为D，其屮a〉l，点(x0，y0)x

11、式；an(2)$bn=(-l)n_1nanarrH,求数列｛bn｝的前2n项的和T2n.18.如图，在AABC中，AB=2AC,cosB^^,点D在线段BC上.5(1)当BD=AD时，求#的值；(2)若AD是ZA的平分线，BC=^,求AADC的面积.19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底而ABCD为直角梯形，AD//BC,ZADC=90°,Q为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=PC,BC=yAD=2,CD=4(1)求证：直线PA//平面QMB;(2)若二而角P-AD-C为60°,求直线PB与平而QMB所成角的余弦值.20.从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100

12、份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图.(1)求这100份数学试卷的样本平均分三和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(2)由直方图可以认为，这批学生的数学总分Z服从正态分布N(p,a2),其中P近似为样本平均数o2近似为样本方差s2.①利用该正态分布，求P(81