2021届四川省泸州市高考二诊数学（理科）试卷（解析版）.doc

《2021届四川省泸州市高考二诊数学（理科）试卷（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2021年四川省泸州市高考二诊（理科）数学试卷一、选择题（共12小题）.1．已知集合A＝{x

2、0＜x＜2}，B＝{x

3、x2≤1}，则A∩B＝（　　）A．（﹣1，2）B．（0，1]C．[﹣1，2）D．[0，1]2．若z（1﹣i）＝4i，则

4、z

5、＝（　　）A．B．2C．2D．43．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图（90后指1990年及以后出生，80后指1980﹣1989年之间出生，80前指1979年及以前出生），则下列结论中不一定正确的是（　　）A．互联网行业从业人员中90

6、后占一半以上B．互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多C．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多D．互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10%4．若x，y满足，则x+2y的最大值为（　　）A．1B．3C．5D．95．离散型随机变量X服从二项分布X～B（n，p），且E（X）＝4，D（X）＝3，则p的值为（　　）A．B．C．D．6．把函数f（x）＝2sinxcosx的图象向右平移个单位长度得到函数g（x），若g（x）在[0，a]上是增函数，则a的最大值为（　　）A．B．C．D．7．在△ABC中，AB＝4，AC＝2，点O满足＝

7、，则•的值为（　　）A．﹣6B．6C．﹣8D．88．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．19．已知a＝，b＝，c＝e，则a，b，c的大小关系为（　　）A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2+c2﹣a2＝bc，cosC＝，则tanB的值为（　　）A．B．3C．D．11．双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左焦点和虚轴的一个端点分别为F，A，点P为C右支上一动点，若△APF周长的最小值为4b，则C的离心率为（　　）A．B．C．D．12．直六

8、棱柱的底面是正六边形，其体积是6，则该六棱柱的外接球的表面积的最小值是（　　）A．4πB．8πC．12πD．24π二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分).13．已知（3x﹣1）6＝a0+a1x+…+a6x6，则a1+a2+…+a6＝　　．14．已知函数f（x）＝ex﹣，若f（a﹣2）+f（a2）≤0，则实数a的取值范围是　　．15．过抛物线y2＝8x的焦点F的直线与该抛物线相交于A，B两点，O为坐标原点，若

9、AF

10、＝6，则△BOF的面积为　　．16．关于函数f（x）＝x3﹣x2+c有如下四个命题：①函数y＝f′（x）的图象是轴对称图形；②当c

11、＜0时，函数f（x）有两个零点；③函数y＝f（x）的图象关于点（1，f（1））中心对称；④过点（0，1）且与曲线f（x）相切的直线可能有三条．其中所有真命题的序号是　　（填上所有真命题的序号）．三、解答题（共5小题，满分60分。）17．为了解某水果批发店的日销售量，对过去100天的日销售量进行了统计分析，发现这100天的日销售量都没有超出4.5吨，统计的结果见颊率分布直方图．（Ⅰ）求这100天中日销售量的中位数（精确到小数点后两位）；（Ⅱ）从这100天中随机抽取了5天，统计出这5天的日销售量y（吨）和当天的最高气温x（℃）的5组数据（xi，yi）（

12、i＝1，2，…，5），研究发现日销售量y和当天的最高气温x具有线性相关关系，且＝82，＝18，＝1620，＝68.8，求日销售量y（吨）关于当天最高气温x（℃）的线性回归方程＝x+，并估计该水果批发店所在地区这100天中最高气温在10℃～18℃内的天数．参考公式：＝＝，＝﹣．18．已知数列{an}是等比数列，a2＝4，且a3+2是a2和a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn＝数列{bn}的前n项和为Tn．求使Tn＞成立的最小整数n．19．如图，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，E，F分别为AA1，

13、AB的中点．（Ⅰ）求证：直线D1E，CF，DA交于一点；（Ⅱ）若直线D1E与平面ABCD所成的角为，求二面角E﹣CD1﹣B的余弦值．20．已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为2．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）设不过点T（﹣2，1）的直线l与C相交于A，B两点，直线TA，TB分别与x轴交于M，N两点，若

14、TM

15、＝

16、TN

17、，证明直线l的斜率是定值，并求出该定值．21．设函数f（x）＝ln（x+1）﹣kx，k≤1．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）确定k的所有可能值，使得存在m＞0，对任意x∈（0，m）恒有

18、f（x）

19、＜x2成立．(二）选考

20、题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]22．