湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（原卷版）.docx

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2023年高一下学期期末调研考试数学试卷（考试时量：120分钟满分150分）一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1已知集合，，则（）AB.C.D.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.已知函数分别由下表给出：则的值是（）123131321A.1B.2C.3D.1和24.已知a，b，，且，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.5.设偶函数在区间上单调递增，则（    ）A.B.C.D.6.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（） A.B.C.D.7.设，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.8.已知函数，若，则函数的零点个数是（）A1B.2C.3D.4二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.下列哪些函数是幂函数（）A.B.C.D.10.下列各式中值为1的是（）A.B.CD.11.已知函数，则下列结论正确的是（）A.是奇函数B.是奇函数C.是偶函数D.是偶函数 12.关于函数，下列叙述正确的是（）A.其图像关于直线对称B.其图像可由图像上所有点的横坐标变为原来的得到C.其图像关于点对称D.其值域是三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知函数是奇函数,则实数的值为_____.14.若，则“”是“”的______条件．（请用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”回答）15.已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是________．16.已知函数，，若对任意，存在，使得，则的取值范围______．四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知集合，．（1）若，求；（2）若，求实数m的取值范围．18.已知函数．（1）若，求的取值范围；（2）若，求的值域．19已知函数.（1）判断在上的单调性，并用定义法证明；（2）已知在上的最大值为m，若正实数a，b满足，求最小值. 20.（1）已知，求值：；（2）化简：21.新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业公司扩大生产提供（）（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服，公司在收到政府（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中为工厂工人的复工率（），公司生产万件防护服还需投入成本（万元）．（1）将公司生产防护服的利润（万元）表示为补贴（万元）的函数（政府补贴万元计入公司收入）；（2）当复工率时，政府补贴多少万元才能使公司的防护服利润达到最大？并求出最大值．22.已知函数，．（1）求函数的单调减区间；