2020年四川省资阳市高考数学一诊试卷（理科）.docx

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1、2020年四川省资阳市高考数学一诊试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，0，1，2，，，则　　A．，0，1，B．，0，C．，1，D．，2．（5分）复数　　A．B．C．D．3．（5分）已知向量，，若，则　　A．B．C．D．24．（5分）已知等差数列的前项和为，若，则　　A．7B．14C．21D．425．（5分）已知、都是实数，那么“”是“”的　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的　　A．3B．4C．5D．67．（5分）已知，则

2、　　A．B．C．D．8．（5分）函数的图象大致是　　第16页（共16页）A．B．C．D．9．（5分）已知角的顶点在坐标原点，始边与的非负半轴重合，将的终边按顺时针方向旋转后经过点，则　　A．B．C．D．10．（5分）若函数的图象关于点对称，则的最小值为　　A．B．C．D．11．（5分）已知，，若，则的取值范围　　A．B．C．，D．，12．（5分）定义在上的可导函数满足，记的导函数为，当时恒有．若，则的取值范围是　　A．，B．C．，D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）求值：　　．14．（5分）已知，满足若的最小值为　　．15．（5分）已知等比数列的前项和为．若，．则　　．16．（

3、5分）已知当且时，函数取得最大值，则第16页（共16页）的值为　　．三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知函数．（1）求在，上的零点；（2）求在上的取值范围．18．（12分）已知等差数列的前项和为，，且．（1）求；（2）求数列的前项和．19．（12分）在锐角中，内角，，所对的边为，，，已知．（1）求角的大小；（2）求的取值范围？20．（12分）已知函数，且函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围．21．（12分）已知函数在点，（1）处的切线与轴垂直．（1）若，求的单调区间；（2）若，成立，求的取

4、值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．第16页（共16页）（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设，直线与的交点为，，线段的中点为，求．[选修4-5：不等式选讲]23．已知，，，且．（1）求的最大值；（2）证明：．第16页（共16页）2020年四川省资阳市高考数学一诊试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，0，1，2，，，则　　A．，0，1，B．，0，C．

5、，1，D．，【解答】解：集合，0，1，2，，，，1，，故选：．2．（5分）复数　　A．B．C．D．【解答】解：复数，故选：．3．（5分）已知向量，，若，则　　A．B．C．D．2【解答】解：向量，，若，则，即，解得．故选：．4．（5分）已知等差数列的前项和为，若，则　　A．7B．14C．21D．42【解答】解：等差数列的前项和为，，，解得，第16页（共16页）．故选：．5．（5分）已知、都是实数，那么“”是“”的　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：若，则，若，则成立，当，时，满足，但不成立，故“”是“”的充分不必要条件，故选：．6．（5分）执行

6、如图所示的程序框图，则输出的　　A．3B．4C．5D．6【解答】解：，，，继续循环；，，继续循环；，，继续循环；，，继续循环；，，跳出循环；此时，故选：．7．（5分）已知，则　　第16页（共16页）A．B．C．D．【解答】解：由题意得：，，．，，故选：．8．（5分）函数的图象大致是　　A．B．C．D．【解答】解：由，可知当时，，排除，；当时，由指数爆炸可知，则，排除．故选：．9．（5分）已知角的顶点在坐标原点，始边与的非负半轴重合，将的终边按顺时针方向旋转后经过点，则　　A．B．C．D．【解答】解：由题意，，，．故选：．10．（5分）若函数的图象关于点对称，则的最小值为　　第16页（共16页）

7、A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，，．，，当时，，故选：．11．（5分）已知，，若，则的取值范围　　A．B．C．，D．，【解答】解：已知，，若，．又，．再根据，可得，故有，故选：．12．（5分）定义在上的可导函数满足，记的导函数为，当时恒有．若，则的取值范围是　　A．，B．C．，D．【解答】解：由条件得：函数，所以构造函数，由于；所以，即，所以的对称轴为；第16页（共16页）又，当时恒有．所