等差数列与等比数列复习讲义.doc

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1、§5-3数列求和【知识要点】1、等差数列前n项和Sn=__________=_____________,推导方法：____________________;等比数列前n项和推导方法：乘公比，错位相减法。2、数列求和的常用方法（1）分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列。（2）拆项相消：把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项求和。（3）错位相减法：适合一个一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和。（4）倒序相加（5）并项求和法3、常见的拆项公式【例题分析】例

2、1求下列各式的和：4练习11、设数列{an}满足（1）求数列{an}的通项；（2）设求数列{bn}的前n项和Sn2、已知等差数列{an}满足（1）求数列{an}的通项公式（2）求数列的前n项和4例2求下列数列的前n项和Sn例3已知数列1,1,2，…的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列对应项相加而成，求这个数列的前10项和。4例2数列{an}中，a1=1,an+1=2an+2n.(1)设，求证：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn例3已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a

3、1+a2+a3=12（1）求数列{an}的通项公式；（2）令，求数列{bn}的前n项和的公式练习21、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5,S5=15,求数列的前100项和2、求和4