整式的乘法运算复习.doc

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1、第三讲：整式的乘法一、知识回顾1、单项式与单项式相乘：把系数、相同字母的幂分别相乘。对只在一个单项式中含有字母，连同指数作为积的因式。注意：①运算顺序②运算符号③只在一个因式中出现的字母应保留在乘积的结果中。例1：（1）（2）（3）（4）2、单项式与多项式相乘：根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：①同号相乘得正，异号相乘得负②结果应化简即合并同类项③不能漏项（多项式中常数）例2：（1）（2）（3）3、多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

2、。注意：①防止漏乘②注意确定各项的符号③结果若有同类项则合并，没有则保留在结果里。例3：（1）（2）（3）（4）4、乘法公式：例4：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）已知，，求代数式的值。4二、基础训练：1．_________．2．若，则=_____，＝_____，______．3．计算：=______．4．若多项式恰好是另一个多项式的平方，则______．5．若，则______．8．（____）．6、若代数式的值为6，则代数式的值为.7．化简的结果是()．(A)(B)(C)(D)8．如果单项式与是同类

3、项，那么这两个单项式的积是()．(A)(B)(C)(D)9．三个连续奇数，若中间一个是，则它们的积是()．(A)(B)(C)(D)10．下列多项式相乘的结果为的是()．(A)(B)(C)(D)11．若的积中不含有的一次项，则的值是()．(A)0(B)5(C)-5(D)-5或512．要使式子成为一个完全平方式，则应加上()．(A)(B)(C)(D)13、计算：(1)(－2y3)2＋(-4y2)3－[(－2y)2·(-3y2)2](2)(3x＋2)2－(3x－2)2＋(3x＋2)2·(3x－2)2；(3)3.765

4、42＋0.4692×3.7654＋0.23462.（4）化简求值：(1)(x2＋3x)(x－3)－x(x－2)2＋(－x－y)(y－x)，其中x＝3，y＝－2；4三、应用与拓展14、计算：20030222－2003021×200302315、已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，求x2＋y2与xy的值。16、已知，求的值17、一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变。求这个长方形的面积。18、19、观察下列各式：由猜想到的规律可得___________

5、_。20、请你观察图1中的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是______________。4培优辅导：21、计算：.22、已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式23、你能很快算出吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成即求的值（n为正整数），你分析n=1、n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）。（1）通过

6、计算，探索规律152=225可写成10×1×（1+1）+25252=625可写成10×2×（2+1）+25352=1225可写成10×3×（3+1）+25452=2025可写成10×4×（4+1）+25…可写成。可写成。（2）从第（1）题的结果归纳、猜想得：。（3）根据上面的归纳、猜想，请算出：。24、设a+b+2c=1,，求ab-bc-ac的值。25、已知a,b,c满足，求的最大值。4