幂的运算　整式的乘法

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1、幂的运算　整式的乘法1、幂的运算（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。　　即：am·an=am＋n（m、n都是正整数）（2）幂的乘方：底数不变，指数相乘　　即：(am)n=amn（m、n都是正整数）（3）积的乘方：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。　　即：(ab)n=anbn（4）同底数幂的除法：同底数幂相除、底数不变、指数相减。　　即：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数且m>n）2、整式的乘法　　（1）单项式与单项式相乘　　单项式与单项式相乘，只要将它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为

2、积的一个因式.　　（2）单项式乘以多项式　　单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.　　（3）多项式乘以多项式　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即　　(m＋n)(a＋b)=am＋bm＋an＋bn3、幂的运算法则的逆向应用（m,n为正整数）am＋n=am·anamn=(am)n3anbn=(ab)n例1、下列计算是否正确，错的请指出错因，并加以改正．（1）x5·x5=2x5　　　　　　　(2)x3·x3=x9(3)(-2a3)2=－2a6　　　　　　　(4)(an+1)3=a3n

3、+1例2、（1）比较：355，444，533；　　（2）已知am=2，an=3，求a3m＋2n的值；　　（3）已知2a=3，2b=6，2c=12，求a、b、c之间的关系.例3、计算：　　　　（4）(xm＋1x2n)3÷xm+n　　（5）(a＋b)5÷(－a－b)3·(－a－b)2例4、已知求代数式　　例6、计算：（1）(－3ab)(2a2b＋ab－1)　　(2)anb2[3bn－1－2abn＋1＋(－1)2005]例7、计算：（1）(a－2b)(5a＋3b)　　　　　（2）(x＋y)(x2－xy＋y2)　　　　　（3）（3x＋1）(x＋1)－(2x－1)(x－1)－

4、3x(x－2)－2x(－3x)3例8、若(x2＋px＋q)(x2－3x＋2)的乘积中不含x2和x3项，求p、q的值.12、解方程（1）2x(5－4x)＋5x(7－2x)=9x(8－2x)－108（2）(x－2)(x－3)＋2(x＋6)(x－5)=3(x2－7x＋15)11、计算　（1）(－x)2·x3·(－2y)3－(－2xy)2·(2x)3·y　（2）[(－x2y)3]3·(－x3y3)2·(－xy2)5　（3）　（4）(xm＋2·xn)3÷x2m＋n3