幂的运算、整式乘法.doc

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1、幂的运算、整式乘法知识内容1、同底数幂的乘法5、单项式乘以单项式2、幂的乘方6、单项式乘以多项式3、积的乘方7、多项式乘以多项式4、同底数幂的除法一、同底数幂的乘法知识点分析与讲解法则文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。符号语言：。注意（1）、这些幂的度数相同，可以是数，也可以是式。（2）、幂之间是乘法运算。（3）、奇偶次幂对负底数的影响。如（4）、法则的逆用例题分析讲解1、直接应用法则例计算：（1）、（2）、（3）、分析底数是多项式的非同底数幂转化为同底数幂常用以下方式2、法则的逆用例若，求

2、。3、指数方程例若，且，求的值。分析幂等底等指等（若有两等必有第三等）4、计算误区例计算（1）、（2）、巩固与练习1、计算（1）、（2）、2、已知，用含的代数式表示。3、已知，求。5拓展与探究已知，求的值。二、幂的乘方知识点分析与讲解法则文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。符号语言：注意底数本身就是一个幂的形式，，底数应加括号。例题分析与讲解1、直接应用法则例计算（1）、（2）、2、法则逆用例已知，求的值。3、指数方程例若，求的值。巩固与练习1、计算2、已知，求的值。3、若，求的值。4、比较与的大

3、小。拓展与探究1、若x=2m,y=3+4m用含的代数式表示。2、若为正整数，试确定的末位数字。三、积的乘方知识点分析与讲解法则文字语言：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。符号语言：注意（1）、底数是积的形式。（2）、底数的系数以及其符号。例题分析与讲解1、直接应用法则例计算（1）、（2）、（3）、2、法则的逆用同指数幂相乘可以写成积的乘方，从而使计算简便。例计算巩固与练习51、计算（1）、（2）、（3）、（4）、2、试判断是一个几位的正整数。3、若，试用含的式子表示。拓展与探究

4、已知，试求。四、同底数幂的除法知识点分析与讲解法则文字语言：同底数幂相除，底数不变，指数相减。符号语言：注意（1）、（0不能作除数，否则就没有意义）（2）、（目前还没有学习0指数和负指数）（3）、识记，例题分析与讲解1、直接应用法则例计算2、法则逆用例已知，求的值。巩固与练习1、2、3、若，求的值。4、已知，求的值。5、已知，且，求的值。6、若，求的值。7、已知，，求的值。（用的代数式表示）拓展与探究已知，求的关系。整式的乘法五、单项式乘以单项式知识点分析与讲解法则5系数相乘作积的系数，相同字母的幂相

5、乘，只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起做为积的一个因式。注意（1）、系数相乘-----有理数的乘法（2）、相同字母的幂相乘-------同底数幂的乘法（3）、单独出现的幂照写（4）、有乘方先乘方（5）、结果任为单项式。例题分析与讲解1、直接应用法则例计算（1）、（2）、（3）、2、综合应用例若单项式与是同类项，求这两个单项式的积。巩固与练习1、计算（1）、（2）、2、已知适合等式，求关于的方程的解。拓展与探究已知与的积与是同类项，求的立方根。六、单项式乘以多项式知识点分析与讲解法则将单项式

6、分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。注意（1）、依据乘法分配律来完成（2）、结果任为一个多项式（3）、结果中的项数与原多项式的项数相同（4）、多项式的每一个项都必须包含它前面的符号。例题分析与讲解1、直接应用法则例计算2、整式的混合运算例计算3、化简求值例先化简，再求值，其中巩固与练习1、2、3、54、已知满足，求代数式的值。5、若一个三角形的底边长为，高为，求这个三角形的面积。拓展与探究若果与是同一个多项式，求的值。七、多项式乘以多项式知识点分析与讲解法则先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多

7、项式的每一项，再把所得的积相加。注意（1）、按一定的顺序，不重不漏（2）、多项式中的每一项都必须包括它前面的符号（3）、结果在合并之前，结果中的项数应等于两个多项式的项数之积。（4）、结果要合并同类项。例题分析与讲解1、直接应用法则例计算2、整式的混合运算例若的结果中不含的一次项，求的值。3、化简求值例，其中。巩固与练习计算1、2、3、4、若恒成立，试确定的值。5、化简求值，其中。6、若一个长方体的长、宽、高分别为和，求其体积。拓展与探究试说明无论为何值，代数式的值与的取值无关。5