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时间:2019-05-19
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1、幂的运算 整式的乘法1、幂的运算(1)同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 即:am·an=am+n(m、n都是正整数)(2)幂的乘方:底数不变,指数相乘 即:(am)n=amn(m、n都是正整数)(3)积的乘方:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。 即:(ab)n=anbn(4)同底数幂的除法:同底数幂相除、底数不变、指数相减。 即:am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数且m>n)2、整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘,只要将它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为
2、积的一个因式. (2)单项式乘以多项式 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. (3)多项式乘以多项式 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,即 (m+n)(a+b)=am+bm+an+bn3、幂的运算法则的逆向应用(m,n为正整数)am+n=am·anamn=(am)n3anbn=(ab)n例1、下列计算是否正确,错的请指出错因,并加以改正.(1)x5·x5=2x5 (2)x3·x3=x9(3)(-2a3)2=-2a6 (4)(an+1)3=a3n
3、+1例2、(1)比较:355,444,533; (2)已知am=2,an=3,求a3m+2n的值; (3)已知2a=3,2b=6,2c=12,求a、b、c之间的关系.例3、计算: (4)(xm+1x2n)3÷xm+n (5)(a+b)5÷(-a-b)3·(-a-b)2例4、已知求代数式 例6、计算:(1)(-3ab)(2a2b+ab-1) (2)anb2[3bn-1-2abn+1+(-1)2005]例7、计算:(1)(a-2b)(5a+3b) (2)(x+y)(x2-xy+y2) (3)(3x+1)(x+1)-(2x-1)(x-1)-
4、3x(x-2)-2x(-3x)3例8、若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘积中不含x2和x3项,求p、q的值.12、解方程(1)2x(5-4x)+5x(7-2x)=9x(8-2x)-108(2)(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)=3(x2-7x+15)11、计算 (1)(-x)2·x3·(-2y)3-(-2xy)2·(2x)3·y (2)[(-x2y)3]3·(-x3y3)2·(-xy2)5 (3) (4)(xm+2·xn)3÷x2m+n3
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