整式的乘法运算复习教案.docx

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1、课题整式的乘除运算复习课时单编号：教师姓名张炳玉班主任姓名教学主管日期时间段本次课时数累计课时数1、复习整式的乘法，熟练进行同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、教学目标单项式与单项式和多项式的乘法、多项式与多项式的乘法的运算2、正确运用公式：平方差与完全平方公式式教学重点巩固整式乘法及除法的运算1、巩固整式乘法及除法的运算方法教学难点2、学生综合能力的培养教学方法启发式、讲练结合素材来源教辅资料知识与教学步骤教学内容方法一、知识点梳理：1、整式的乘法：①单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。②单项式乘以多项式：用单项式

2、去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(a+b+c)=。③多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一知识点梳项，再把所得的积相加，即（m+n）(a+b)=。理注意：在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要合并2、幂的运算法则：其中m、n都是正整数同底数幂相乘：aman＝同底数幂相除：am÷an＝幂的乘方：(am)n＝积的乘方：(ab)n＝0n1零指数：a1（a≠0）负整数指数：a（a≠0，n为正整数）；nan注意：运用幂的性质进行运算一是要注意不要出现符号错误，(-a)=（nn为奇数），(-a)=（n为偶数

3、），二是应知道所有的性质都可以逆用。乘法公式：22平方差公式：(ab)(ab)ab；222222完全平方公式：(ab)a2abb，(ab)a2abb注意：两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。3、整式的除法：①单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。即（am+bm）÷m=二、重点考点例析考察点1：幂的运算【例题】（13.南通）下列计算，正确的是（C）A.x4﹣x3=xB．x6÷x

4、3=x2C．x•x3=x4D．（xy3）2=xy6练习：1、下列计算正确的是（D）A．2a2+a2=3a4B．a6÷a2=a3C．a6•a2=a12D．（-a6）2=a12xyx－2y2、若3＝4，9＝7，则3的值为(A)472A.B.C．－3D.747考察点2：整式的运算【例题】先化简，再求值。xy2xy22x2y22xy，其中x10,y125答：2/5重点考点练习：(13.南通)已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m例析﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于3．m+n=-2考察点3：

5、乘法公式【例题】下列运算中，正确的是（B）341234124522A．a•a=aB．（a）=aC．a+a=aD．（a+b）（a-b）=a+b练习：1、下列运算正确的是（D）233A．3a+2a=5aB．（2a）=6a222C．（x+1）=x+1D．x-4=（x+2）（x-2）222、若x＋y＝3，xy＝1，则x－y＝__1、-1_．3、图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（C）A．2mnB．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n2考察点4：巧用公式

6、1212【例题】计算：(1)(1)abab分析：运用平方差公式因式分解，使分式运算简单化。[规律总结]抓住三个乘法公式的特征，灵活运用，特别要掌握公式的几种变形，公式的逆用，掌握运用公式的技巧，使运算简便准确。练习：1、已知x＋y＝7，xy＝12，求(x－y)2的值；1232n2、计算（2+1）（2+1）（2+1）…（2+1）的值是（A）2n22nn2nA、4－1B、2C、2－1D、2－1考察点5：规律探索【例题】一组数据为：x，-2x2，4x3，-8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为（-2）n-1xn．解答：解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：2n-1xn；（2）n为偶数

7、时，单项式为：-2n-1xn．综合（1）、（2），本数列的通式为：（-2）n-1•xn．故答案为：（-2）n-1xn．点评：本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．练习：有规律排列的一列数：2，4，6，8,10，12，…它的每一项可以用式子2n（n为正整数）来表示。有规律排列的