整式的乘法运算应注意的几点.doc

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1、整式的乘法运算应把握的几点山东于秀坤整式的乘法运算包括单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘以及多项式与多项式相乘。进行整式的乘法运算应注意把握以下几点：一、把握积的符号例1计算：(－3xy)·(－2x)·(－xy2)2．分析：本题是单项式的乘法运算,且含有积的乘方运算,再运算时应先确定积的符号,因为前两个单项式的系数为负,第三个单项式的系数为正,所以积的结果为正．解：(－3xy)·(－2x)·(－xy2)2=(3xy)·(2x)·(x2y4)=6x4y5．【点拨】当多个单项式相乘时，应先确定积的符合，然后再按照

2、法则进行计算。二、把握分配律的使用例2计算：(－2x)2·(xy－3xy2－1)．分析：本题是单项式与多项式相乘,且含有乘方运算,可先进行乘方运算,然后按乘法的分配律用单项式去乘多项式的每一项,计算时应注意符号的确定．解：(－2x)2·(xy－3xy2－1)=4x2·(xy－3xy2－1)=4x2·xy+4x2·(－3xy2)+4x2·(－1)=4x3y－12x3y2－4x2．【点拨】单项式乘以多项式,先用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得积相加．注意不要漏项．三、把握多项式与多项式相乘的运算法则例3计算(x－

3、3)(x+4)．分析：进行多项式的乘法运算,首先要理解多项式乘以多项式的运算法则：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加．本题的计算不要出现(x－3)(x+4)=x2－12的错误．解：(x－3)(x+4)=x·x+x·4+(－3)·x+(－3)·4=x2+4x－3x－12=x2+x－12．【点拨】两项多项式与两项多项式的积为四项,有时可合并成三项或两项．两项多项式与三项多项式相乘,结果为2×3=6项,然后能合并的再进行合并．四、把握运算顺序例4计算(－x2)(x－y+1)－(x+2)(x

4、－1)．分析：本题是一道混合运算,计算时应把握运算顺序,先算乘法运算,然后再进行加减运算,并注意符号问题．解：(－x2)(x+1)－(x+2)(x－1)=－x3－x2－(x2－x+2x－2)=－x3－x2－x2+x－2x+2=－x3－2x2－x+2．【点拨】混合运算，先算乘方，再算乘除，最后加减，应注意运算符号。本题的运算易出现(－x2)(x+1)－(x+2)(x－1)=－x3－x2－x2－x+2x－2的错误。五、把握计算方法例5求值：(2x+5)(2x－5)－3x(x－1)．其中x=－2006．分析：本题是一道

5、和整式乘法运算有关的求值题,在运算时应先化简,然后再代入求值,可使运算简便．解：(2x+5)(2x－5)－3x(x－1)=4x2－10x+10x－25－4x2+3x=3x－25当x=－2006时,原式=3×(－2006)－25=－6043．【点拨】和整式乘法运算有关的求值题,需要先化简后求值,一般不直接代入求值．