整式乘法的简便运算.ppt

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1、整式乘法的简便计算洪山镇中心学校杨延勇学习目标能熟练进行整式乘法的简便计算。学习重点学习难点整式乘法的简便计算。恰当运用所学知识对算式进行正确变形。整式乘法(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2=(a+b)2a2+2ab+b2=(a-b)2a2-2ab+b2因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2知识回顾pa+pb+pc=p(a+b+c)②(x＋1)(x－1）(x2－1）=x2－1（）(x2－1）=(x2－1)2=x4-2x2+1①am·an(am)n(ab)n=a

2、m+n=amn=an·bn②2a(a+2b)-(a+2b)2自主学习②a2-4b2①x4-2x2+1③36b2请同学们分小组讨论一下，这三题能不能用简便一点的算法去做？合作探究··③(a+3b)2-2(a+3b)(a-3b)+(a-3b)2计算：①(x+1)2·(x-1)2计算：(x+1)2·(x-1)2解：原式=[(x+1)(x-1)]2an·bn=(ab)n=(x2－1)2=x4-2x2+1合作探究试一试:计算解：原式=计算：2a(a+2b)-(a+2b)2解:原式=(a+2b)[2a-(a+2b)]这样做的依据是

3、什么？=(a+2b)(a-2b)=a2-4b2合作探究试一试:计算x(x+2)-2(x+2)解:原式=(x+2)(x-2)=x2-4计算：(a+3b)2-2(a+3b)(a-3b)+(a-3b)2解：原式=[(a+3b)-(a-3b)]2=(a+3b-a+3b)2=(6b)2=36b2合作探究试一试:计算972+6×97+9比较：原式=a2+6ab+9b2-2a2+18b2+a2-6ab+9b2=…解：原式=972+2×3×97+32=(97+3)2=1002=10000完全平方式展示提升992-1解：原式请用简便方法

4、计算：平方差平方差公式因式分解学无止境迎难而上课堂感悟你今天学习了什么？有什么收获？计算：3、(2a-3b)2-(2a+3b)24、(2a-3b)2·(2a+3b)2(注意与第3题区别）5、123452+76552+24690×76551、(a-b)(m+n)+(-m-n)(a+b)6、已知x=y+4，求x2-2xy+y2-25的值。课堂检测2、向善立人享受成长