2019_2020学年九年级数学下册第24章圆24.2圆的基本性质教学课件（新版）沪科版.pptx

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1、教学课件数学九年级下册沪科版第24章圆24.2圆的基本性质第1课时感知圆的世界情境导入如图24-14，在平面内线段OP绕着它固定的一个端点O旋转一周，则另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆.情境导入圆的概念:rOP固定的端点O叫做圆心，线段OP的长为r叫做半径.以点O为圆心的圆，记作"⊙O"，读作“圆”.图24-14从图24-14画图的过程中，你能说出圆上的点有什么特性吗？（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）平面内到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的所有点都在同一个圆上.因此，圆可以看成平面内到定点（圆心O）的距离等于

2、定长（半径r）的所有点组成的图形.思考:注意:(1)圆是一条封闭曲线(而不是一个圆面)；(2)圆是由圆心和半径确定的,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小).知识精讲交流：平面上有一个圆，这个平面上的点，除了在圆上外，与圆还有几种位置关系，这些关系根据什么来确定？知识精讲点与圆的位置关系符号读作等价于.它表示从符号的左边可以推出右边；同时从符号的右边也可以推出左边.（2）若点A在⊙O内（3）若点A在⊙O外（1）若点A在⊙O上知识精讲知识精讲圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号⌒表示.以A,B为端点的弧记作AB，读作弧AB.与圆有关的概念连接圆上的

3、任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径.注意：同圆中所有半径都相等圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆.大于半圆的弧一叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧,知识精讲与圆有关的概念由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.能够重合的两个圆叫做等圆，等圆的半径相等.在同圆或者等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.证明:连接AC,DB.知识精讲例题分析：例1已知：如图24-17，AB,CD为⊙O的直径.求证：AD//CB.图24-17∵AB,CD为⊙O的直径∴OA=OB，OC=OD∴四边形ABCD为平行四边形.∴AD//CB合作与交流1.如图，请正

4、确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.2.选择题（1）下列说法，正确的是（）。①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心的弦是直径；④经过圆上一点有无数条直径。A、①②B、②③C、②④D、③④合作与交流答案：B（2）如图，在⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）。A、2B、3C、4D、5答案：B合作与交流巩固提高1.从树木的年轮，可以很清楚的看出树生长的年龄。如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少？23÷20=1.151.15÷2=0.575小结定义一：在同一平面内，线段OA绕它固定

5、的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。第2课时赵州桥主桥拱的半径是多少？情境导入问题：你知道赵州桥吗?它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？我们知道，等腰三角形，平行四边形，矩形，菱形，正方形等图形都具有对称性.那么圆是否具有对称性呢？根据它的对称性又能推出圆的哪些性质呢？情境导入1.在纸上任意画一个⊙O，以⊙O的一条直径为折痕，

6、把⊙O折叠，如图24-18，你发现了什么？圆是轴对称图形，对称轴是圆所在平面内任意一条过圆心的直线.垂径分弦知识精讲A（B）DC图24-18知识精讲ABDCOE图24-192.在折叠⊙O后，用针在半圆上刺一个小孔，得两个重合的点A,B,如图24-18.把折叠的圆摊平，那么折痕CD是直径，点A,B是关于直线CD的一对对应点.连接AB，得弦AB，如图24-19，这时直径CD与弦AB有怎么的位置关系？图24-18A（B）DC知识精讲3.直径CD把劣弧分成与两部分，把优弧分成与两部分，这时与,与各有怎样的关系？ABDCOE图24-19知识精讲垂直于弦的直径平分

7、弦，并且平分弦对的两条弧.垂径定理·OABDE图24-20CCD为⊙O的直径CD⊥AB条件结论⌒⌒⌒⌒AE=BEAC=BCAD=BD圆心到弦的距离叫弦心距.例2如图24-21，⊙O的半径为5cm中，弦AB的长为6cm，求圆心O到AB的距离.知识精讲平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．垂径定理的推论1:EAB.O图24-21知识精讲例3赵州桥（图24-22）建于1400年前的隋朝，是我国石拱桥中的代表性桥梁，桥的下部呈圆弧形，它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？

8、图24-22知识精讲解：如图，设半径为R，在Ｒt⊿AOD中，由勾股定理，解得R≈27.9（m）