2019_2020学年九年级数学下册第24章圆24.4直线与圆的位置关系教学课件（新版）沪科版.pptx

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1、教学课件数学九年级下册沪科版第24章圆24.4直线与圆的位置关系点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内d

2、做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）相交相切相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______。1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段相关知识点回忆直线和圆相交drrd∟rd∟rd

3、二、直线和圆的位置关系（用圆心到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化？a(地平线)1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,

4、则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cm0cm≤d<5cm210例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出点C到AB的距离d即可。Dd解：过点C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相

5、离。BCA43Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有d

6、与半径第2课时切线的判定和性质回顾旧知直线与圆的位置关系量化直线和圆相交drdr直线和圆相切直线和圆相离dr<=>相离相切相交情境引入动手操作：在⊙O中任取一点A，连结OA，过点A作直线l⊥OA.思考：（可与同伴交流）（1）圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系？（2）直线l与⊙O的位置有什么关系？根据什么？（3）由此你发现了什么？直线与圆相切的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。如图所示，半径OA⊥直线l，直线l为⊙O的切线．特征①：直线L经过半径OA的外端点A.特征②：直线L垂直于半径OA.d=r相切感悟新知圆的切线的判定

7、方法：(1)概念：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；(2)数量关系：到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线．总结归纳例1已知:如图，A是⊙O外一点，AO的延长线交⊙O于点C，点B在圆上，且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙O的切线.连结OB.∵OB=OC,AB=BC,∠A=30°，∴∠OBC=∠C=∠A=30°，∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°.∵∠ABO=180°-(∠AOB+∠A)=180°-(60°+30°)=90°，∴AB⊥OB，∴AB为⊙O的切线(经过半径的外端并且垂

8、直这条半径的直线是圆的切线).证明：∵OA=OB=5，AB=8，∴AC=BC=4.∴在Rt△AOC中，OC=