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《九年级数学下册24.4直线与圆的位置关系24.4.3直线与圆的位置关系同步检测新版沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.4.3直线与圆的位置关系同步检测一、选择题：1.过⊙O外一点P，⊙O的切线可以作().A.0条B.1条C.2条D.1条或2条2.已知:如图24-4-11,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E点，过C点作⊙O的切线交AB的延长线于M点，下列结论：①CE=DE；②=；③MD为⊙O的切线；④MC=MD.其中正确结论的个数是().图24-4-11BCMADEO图24-4-13APOMB图24-4-12A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图24-4-12,⊙O的弦AB=8,弦心距OM=3,过点A的切线交OM的延长线于点P,则PA
2、等于().A.B.C.5D.4.如图24-4-13,AB、AC为⊙O的切线,B、C是切点,延长OB到D,使BD=OB,连接AD,如果∠DAC=78°,那么∠ADO等于().A.70°B.64°C.62°D.51°二、填空题：5.若PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，OP=12，则PA=________，PB=________.6.如图24-4-14,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,且∠APB=50°,点C是优弧上的一点,则∠ACB的度数为________.图24-4-16PABOCD图24-4-15图2
3、4-4-147.如图24-4-15,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙A于点D、E,交AB于C.图中互相垂直的线段有_________(只要写出一对线段即可).图24-4-178.如图24-4-16，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，OP交AB于点D，交⊙O于点C,在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知①AB、CD;②PA、PC;③PA、AB;④PA、PB其中两条线段的长，但还无法计算出⊙O直径的两条线段是_______.三、解答题：9.如图24-4-17，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠
4、OAB＝30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA＝3时，求AP的长．图244-1810.如图24-4-18,AB为半圆O的直径,在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B,CD切半圆O于E,请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论.参考答案:1.C.2.D.提示:根据切线的性质、判定和切线长定理,四个结论都是正确的.3.B.连结OA,易知OA=5,由△AOM∽△POA,得PA:AM=OA:OM,则PA=.4.C.提示:由题意,AB是OD的垂直平分线,由切线长定理,有∠OAC=∠OAB
5、=∠DAB=26°,从而∠D=∠O=62°.5..提示:由切线长定理,∠APO=30°,∠OAP=90°,又OP=12,则PA=PB=OA·cos30°=.6.连结OA、OB,则∠AOB=180°-∠P=130°,∠ACB=∠AOB=65°.7.AB⊥PE或OA⊥AP或OB⊥BP等.8.④.提示:已知AB、CD,可根据垂径定理求得半径;已知PA、PC,设半径为r,则有(PC+r)2=PA2+r2可求得半径;已知PA、AB,可求得PD,再根据相似三角形可求得圆的半径.9.(1)由题意,OA⊥AP,∠OAB=30°,则∠PAB=
6、60°,又PA=PB,所以∠APB=60°;(2)连结OP,则∠OPA=30°,AP==.10.由已知得:OA=OE,∠OAC=∠OEC,又OC公共,故△OAC≌OEC,同理,△OBD≌△OED,由此可得∠AOC=∠EOC,∠BOD=∠EOD,从而∠COD=90°,∠AOC=∠BDO.根据这些写如下结论:①角相等:∠AOC=∠COE=∠BDO=∠EDO,∠ACO=∠ECO=∠DOE=∠DOB,∠A=∠B=∠OEC=∠OED,②边相等:AC=CE,DE=DB,OA=OB=OE;③全等三角形:△OAC≌△OEC,△OBD≌△OE
7、D;④相似三角形:△AOC∽△EOC∽△EDO∽△BDO∽△ODC.
