九年级数学下册2 圆的基本性质第2课时课件新版沪科版.pptx

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1、24.2圆的基本性质第二课时赵州桥主桥拱的半径是多少？情境导入问题：你知道赵州桥吗?它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？我们知道，等腰三角形，平行四边形，矩形，菱形，正方形等图形都具有对称性.那么圆是否具有对称性呢？根据它的对称性又能推出圆的哪些性质呢？情境导入1.在纸上任意画一个⊙O，以⊙O的一条直径为折痕，把⊙O折叠，如图24-18，你发现了什么？圆是轴对称图形，对称轴是圆所在平面内任意一条过圆心的直线.

2、1.垂径分弦知识精讲A（B）DC图24-18知识精讲ABDCOE图24-192.在折叠⊙O后，用针在半圆上刺一个小孔，得两个重合的点A,B,如图24-18.把折叠的圆摊平，那么折痕CD是直径，点A,B是关于直线CD的一对对应点.连接AB，得弦AB，如图24-19，这时直径CD与弦AB有怎么的位置关系？图24-18A（B）DC知识精讲3.直径CD把劣弧ADB分成AD与DB两部分，把优弧分成AC与CB两部分，这时AD与DB,AC与CB各有怎样的关系？ABDCOE图24-19⌒⌒⌒⌒ACB⌒⌒⌒⌒⌒⌒知

3、识精讲垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦对的两条弧.垂径定理·OABDE图24-20CCD为⊙O的直径CD⊥AB条件结论⌒⌒⌒⌒AE=BEAC=BCAD=BD圆心到弦的距离叫弦心距.例2如图24-21，⊙O的半径为5cm中，弦AB的长为6cm，求圆心O到AB的距离.知识精讲平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．垂径定理的推论1:EAB.O图24-21知识精讲例3赵州桥（图24-22）建于1400年前的隋朝，是我国石拱桥中的代表性桥梁，桥的下部呈圆弧形，它的跨度(弧所对的弦的长)为

4、37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？图24-22知识精讲解：如图，设半径为R，在Ｒt⊿AOD中，由勾股定理，得解得R≈27.9（m）.答：赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.D37.47.2AB=37.4,CD=7.2R18.7R-7.2合作与交流8cm1．半径为4cm的⊙O中，弦AB=4cm,那么圆心O到弦AB的距离是。2．⊙O的直径为10cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是。3．半径为2cm的圆中，过半径中点且垂直于这条半径的弦长是。AB

5、OEABOEOABE巩固提高1.如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为.·ABO∟C5cm342.弓形的弦长AB为24cm，弓形的高CD为8cm，则这弓形所在圆的半径为.13cm(1)题(2)题128小结方法归纳:1.垂径定理经常和勾股定理结合使用。2.解决有关弦的问题时，经常（1）连结半径；（2）过圆心作一条与弦垂直的线段等辅助线，为应用垂径定理创造条件。请围绕以下两个方面小结本节课：1、从知识上学习了什么？２、从方法上学习了什么？小结圆的轴对称性；垂径定理

6、及其推论（１）垂径定理和勾股定理结合.（２）在圆中解决与弦有关的问题时常作的辅助线——过圆心作垂直于弦的线段；——连接半径.书本P17练习第1，2，3题课后作业想象比知识更重要.——爱因斯坦结束语