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时间:2020-03-18
《九年级数学下册2 圆的基本性质第3课时课件新版沪科版.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.2圆的基本性质第三课时情境导入圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?·复习引课圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心.情境导入NO把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,情境导入NON'定理:把圆绕圆心旋转任意一个角度后,仍与原来的圆重合。把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,由此可以看出,点N'仍落在圆上.2.圆心角,弧,弦,弦心距间的关系知识精讲·圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA如图中所示,∠AOB就是一个圆心角,OC就
2、是弦心距.C弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.知识精讲如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?·O·OABA′B′A′B′探究cCC′C′知识精讲根据旋转的性质,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时,显然∠AOB=∠A′OB′,射线OA与OA′重合,OB与OB′重合.而同圆的半径相等,OA=OA′,OB=OB′,从而点A与A′重合,B与B′重合.因此,弧AB与弧A1B1重合,AB与A′B′重合.⌒AB⌒A′B′=同样,还可以得到:在同圆或等圆中,如
3、果两条弧相等,那么它们所对的圆心角_____,所对的弦______;在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角______,所对的弧______.知识精讲在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.相等相等相等相等同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等.定理与例题知识精讲1°弧n°1°n°弧∵把圆心角等分成360份,则每一份的圆心角是1º.同时整个圆也被分成了360份.则每一份这样的弧叫做1º的弧.这样,1º的圆心角对着1º的弧,1º的弧对
4、着1º的圆心角.nº的圆心角对着nº的弧,nº的弧对着nº的圆心角.性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.性质知识精讲证明:∵AB=AC∴AB=AC,△ABC等腰三角形.又∠ACB=60°,∴△ABC是等边三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.·ABCO例4如图在⊙O中,AB=AC,∠ACB=60°,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒⌒⌒合作与交流例5:在图中,画出⊙O的两条直径,一次连接这两条直径的端点,得到一个四边形.判断这个四边形的形状,并说明理由.解:这个四边形是矩形.理由
5、:如图,AC、BD为⊙O的两条直径,则AC=BD,且AO=BO=CO=DO.连接AB、BC、CD、DA,则四边形ABCD为矩形.AOCDB1.如图,AB、CD是⊙O的两条弦.(1)如果AB=CD,那么___________,_________________.(2)如果=,那么____________,______________.(3)如果∠AOB=∠COD,那么_____________,____________.(4)如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与OF相等吗?为什么?·CABDE
6、FOAB=CDAB=CD相等因为AB=CD,所以∠AOB=∠COD.又因为AO=CO,BO=DO,所以△AOB≌△COD.又因为OE、OF是AB与CD对应边上的高,所以OE=OF.⌒CD⌒AB⌒AB⌒CD=⌒AB⌒CD=合作与交流巩固提高如图,AB是⊙O的径,,∠COD=35°,求∠AOE的度数.·AOBCDE解:⌒BC⌒CD==⌒DE⌒BC⌒CD==⌒DE小结圆心角定理的应用圆心角定理圆心角的定义圆的旋转不变性书本P20练习第2,3题课后作业一个人就好象一个分数,他的实际才干就好比分子,而他对自己的估计就好
7、比分母,分母越大,则分数的值就越小.——托尔斯泰结束语
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