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《2019_2020学年九年级数学下册第24章圆24.2圆的基本性质教案（新版）沪科版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.2 圆的基本性质第1课时圆的概念和性质【教学目标】1.会用圆规画圆,理解圆的描述定义,掌握圆各部分名称及圆的特征.2.了解点与圆的位置关系,理解点到圆心的距离与半径之间的关系.【重点难点】重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征.难点：点与圆的各种位置关系,点到圆心的距离与半径r的关系.┃教学过程设计┃ 教学过程设计意图 一、创设情境,导入新课教师：前面我们已经学习过两种常见的几何图形,三角形、四边形.大家回忆一下我们是通过一些什么方法研究了它们的性质？学生：折叠、平移、旋转、推理证明等方法.教师：好！大家总结得很详细,今天我们继续运用这些方法来学习和研究小学已接触过的另一
2、种常见的几何图形——圆,圆的性质与应用同样需要通过折叠、平移、旋转、推理证明等方法去学习和探究. 利用简单的问题导出本节课的学习课题,有利于提高学生对本节课的学习兴趣,为更好地学习圆的对称性作准备.二、师生互动,探究新知教师：大家看教材,你能用自己的语言口述圆的定义吗？学生看教材.学生：将线段OP的一个端点O固定,使线段OP绕着点O在平面内旋转一周,另一个端点P运动所形成的封闭曲线叫做圆.看教材练习第1题.教师：你能举出一些圆形物体的实例吗？学生甲：太阳、盘子等.学生乙：车轮、表盘等.活动：利用圆规画一个⊙O,使⊙O的半径r＝3cm.教师：在平面内任意取一点P,点与圆有哪几种
3、位置关系？学生：圆内、圆上和圆外.教师：分别在圆内、圆上、圆外各取一个点,量出这些点到圆心的距离,并比较它们与圆半径的大小.你有什么发现？学生小组讨论,教师参与.师生共同努力完成：如果⊙O的半径为r,点P到圆心O的距离为d,那么点P在圆内⇔d＜r,点P在圆上⇔d＝r,点P在圆外⇔d＞r.教师：请大家看教材内容,我们来认识一下弧、弦、直径等与圆有关的概念.请你把重要的信息写下来.教师点拨,学生看教材写：圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.直径：经过圆心的弦叫做直径.如右图,以A、B为端点的弧记作,读作“圆弧AB”或“弧AB”；线段AB是⊙
4、O的一条弦,弦CD是⊙O的一条直径.大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧.圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧叫半圆弧,简称半圆.半圆是弧,但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧,也不是优弧.直径是弦,但弦不一定是直径.教师还要说明弓形,等圆,等弧的定义.用师生共同探究的方法来唤起学生的参与意识,通过学生的自我学习或者小组学习完成对定义的深化.通过小组交流,教师点拨,实现知识系统化. 三、运用新知,解决问题1.教材练习第2题.2.教材练习第3题. 主要是通过练习题来巩固学生所学习的知识,提高小组合作能力和水平. 四、课堂小结,提炼观点今天我们学习了什么知识？你
5、有哪些收获？还有什么问题吗？ 通过简短的总结,让学生对本节知识形成整体框架. 五、布置作业,巩固提升教材习题24.2第1题. 加深认识,深化提高.┃教学小结┃【板书设计】圆的概念和性质1.圆的概念：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.2.点与圆的位置关系：(1)点P在⊙O上⇔OP＝r；(2)点P在⊙O内⇔OP＜r；(3)点P有⊙O外⇔OP＞r.3.圆的相关概念24.2 圆的基本性质第2课时垂径定理及其逆定理【教学目标】1.能理解圆的轴对称性和垂径定理及其逆定理.2.能运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明.【重点难点】重点：垂径定理及其逆定理.难点：垂径定理
6、及其逆定理的证明.┃教学过程设计┃ 教学过程设计意图一、创设情境,导入新课你知道赵州桥吗？它是1400多年前我国建造的,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶,它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m,你能求出桥拱所在圆的半径吗？通过本节课的学习,我们就会很容易解决这一问题. 结合赵州桥资料向学生进行爱国主义教育和美育渗透,并引入新知识.二、师生互动,探究新知1.实验发现让学生亲自动手,进行实验、探究,得出圆的轴对称性.实验：用纸剪一个圆(课前让学生做好),沿着圆的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么？由此你得到了什么结论？
7、结论：圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线.2.探究活动1：垂径定理如下图,在圆形纸上任意画一条垂直于直径CD的弦AB,垂足为E,再将纸片沿CD对折.思考：①上图是轴对称图形吗？如果是,其对称轴是什么？②你能发现图中有哪些等量关系？与同伴说一说你的想法.通过讨论,可得下面定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.验证：你能用逻辑的方法验证垂径定理吗？例1 已知,如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,CD⊥AB,垂足为E.求证：AE＝EB,＝(或＝)分析：如图,连接
