鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第五章平面向量与复数阶段强化练四课件.pptx

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1、阶段强化练(四)第五章　平面向量与复数一、选择题1.设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是A.a与λa的方向相反B.a与λ2a的方向相同C.

2、－λa

3、≥

4、a

5、D.

6、－λa

7、≥

8、λ

9、·a解析对于A，当λ>0时，a与λa的方向相同，当λ<0时，a与λa的方向相反；B正确；对于C，

10、－λa

11、＝

12、－λ

13、

14、a

15、，由于

16、－λ

17、的大小不确定，故

18、－λa

19、与

20、a

21、的大小关系不确定；对于D，

22、λ

23、a是向量，而

24、－λa

25、表示长度，两者不能比较大小.12345678910111213141516√17182.(2019·湖北黄冈中学、华师附中等八校联考)已知向量a＝(0,1)

26、，b＝(2,1)，且(b＋λa)⊥a，则实数λ的值为A.2B.－2C.1D.－1解析已知向量a＝(0,1)，b＝(2,1)，b＋λa＝(2,1＋λ)，(b＋λa)⊥a，即(b＋λa)·a＝1＋λ＝0⇒λ＝－1.故选D.√1234567891011121314151617183.(2019·四省联考诊断)若向量a＝(1,2)，b＝(1，m)，且a－b与b的夹角为钝角，则实数m的取值范围是A.(0,2)B.(－∞,2)C.(－2,2)D.(－∞，0)∪(2，＋∞)即2m－m2<0，解得m<0或m>2.故选D.√1234567891011121314151617184.

27、(2019·成都七中诊断)已知向量a＝(4，－7)，b＝(3，－4)，则a－2b在b方向上的投影为解析向量a＝(4，－7)，b＝(3，－4)，∴a－2b＝(－2,1)，∴(a－2b)·b＝(－2,1)·(3，－4)＝－10，√123456789101112131415161718∴向量a－2b在向量b方向上的投影为故选B.A.1B.2C.3D.4解析∵O为BC的中点，√123456789101112131415161718∴m＋n＝2.A.有最大值8B.是定值2C.有最小值1D.是定值4123456789101112131415161718√√1234567891

28、01112131415161718123456789101112131415161718解析设单位向量e1，e2的夹角为θ，123456789101112131415161718故选B.解析设正六边形的边长为a，√123456789101112131415161718故选A.123456789101112131415161718√A.－4B.－3C.－2D.－8故选D.123456789101112131415161718√123456789101112131415161718√123456789101112131415161718又∵△NBC与△ABC的底边BC

29、相等，故选C.123456789101112131415161718√解析取特殊三角形，令A(0,0)，B(1,0)，C(0,1)，123456789101112131415161718二、填空题13.(2019·山师大附中模拟)单位向量a，b的夹角为60°，则

30、a－2b

31、＝____.解析因为

32、a－2b

33、2＝a2＋4b2－4a·b＝3，123456789101112131415161718－412345678910111213141516171812345678910111213141516解析∵AC＝4，BC＝3，∠ACB＝60°，171812345678910

34、1112131415161718123456789101112131415161718解析建立如图坐标系，设点P(x，y)，A(1,0)，B(0,1).123456789101112131415161718三、解答题17.已知向量a＝(1,2)，b＝(－3,4).(1)求a＋b与a－b的夹角；123456789101112131415161718解∵a＝(1,2)，b＝(－3,4)，∴a＋b＝(－2,6)，a－b＝(4，－2)，(2)若a⊥(a＋λb)，求实数λ的值.123456789101112131415161718解当a⊥(a＋λb)时，a·(a＋λb)＝0

35、,∴(1,2)·(1－3λ，2＋4λ)＝0，则1－3λ＋4＋8λ＝0，∴λ＝－1.(1)若a>0，写出函数y＝f(x)的单调递增区间；123456789101112131415161718123456789101112131415161718当a>0时，f(x)∈[－2a＋b，a＋b]，当a<0时，f(x)∈[a＋b，－2a＋b]，