鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何阶段强化练七课件.pptx

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1、阶段强化练(七)第九章平面解析几何一、选择题1.(2019·成都诊断)已知椭圆C：16x2＋4y2＝1，则下列结论正确的是解析由椭圆方程16x2＋4y2＝1化为标准方程可得12345678910111213141516√1718√1234567891011121314151617183.(2019·河北衡水中学调研)已知双曲线my2－x2＝1(m∈R)与抛物线x2＝8y有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为解析∵抛物线x2＝8y的焦点为(0,2)，√123456789101112131415161718√1234567891011121314151617185.(2019·洛阳、许昌

2、质检)若双曲线x2－＝1(b>0)的一条渐近线与圆x2＋(y－2)2＝1至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是A.(1,2]B.[2，＋∞)C.(1，]D.[，＋∞)√123456789101112131415161718由题意圆x2＋(y－2)2＝1的圆心(0,2)到bx－y＝0的距离不小于1，6.(2019·河北武邑中学调研)已知直线l：y＝k(x＋2)(k>0)与抛物线C：y2＝8x相交于A，B两点，F为C的焦点，若

3、FA

4、＝2

5、FB

6、，则k等于123456789101112131415161718√123456789101112131415161718Δ＝(4k2－8)2

7、－16k4>0，又k>0，解得0

8、FA

9、＝2

10、FB

11、得x1＋2＝2(x2＋2)，即x1＝2x2＋2，③且x1>0，x2>0，123456789101112131415161718√8.(2019·河北衡水中学模拟)已知双曲线＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作圆x2＋y2＝a2的切线，交双曲线右支于点M，若∠F1MF2＝45°，则双曲线的渐近线方程为√123456789101112131415161718123456789101112131415161718解析如图，作OA⊥F1M于点A，F2B⊥F1M于点B.因为F1M与圆x2＋y2

12、＝a2相切，∠F1MF2＝45°，又点M在双曲线上，9.(2019·湖南五市十校联考)在直角坐标系xOy中，抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，P为C上一点，PQ垂直l于点Q，M，N分别为PQ，PF的中点，直线MN与x轴交于点R，若∠NFR＝60°，则

13、FR

14、等于123456789101112131415161718√123456789101112131415161718解析由抛物线C：y2＝4x，得焦点F(1,0)，准线方程为x＝－1，因为M，N分别为PQ，PF的中点，所以MN∥QF，所以四边形QMRF为平行四边形，

15、FR

16、＝

17、QM

18、，又由PQ垂直l于点Q，可知

19、PQ

20、＝

21、P

22、F

23、，因为∠NFR＝60°，所以△PQF为等边三角形，所以FM⊥PQ，所以

24、FR

25、＝2，故选A.123456789101112131415161718√123456789101112131415161718即

26、MF2

27、＝3

28、MF1

29、.所以b2＝a2，所以c2＝b2＋a2＝2a2，11.(2019·湖南长沙长郡中学调研)已知点P(－1,0)，设不垂直于x轴的直线l与抛物线y2＝2x交于不同的两点A，B，若x轴是∠APB的角平分线，则直线l一定过点A.B.(1,0)C.(2,0)D.(－2,0)123456789101112131415161718√解析根据题意，直线的斜率存在且不等于零

30、，设直线的方程为x＝ty＋m(t≠0)，与抛物线方程联立，消元得y2－2ty－2m＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，因为x轴是∠APB的角平分线，所以AP，BP的斜率互为相反数，123456789101112131415161718所以2ty1y2＋(m＋1)(y1＋y2)＝0，结合根与系数之间的关系，整理得出2t(－2m)＋2tm＋2t＝0,2t(m－1)＝0，因为t≠0，所以m＝1，所以过定点(1,0)，故选B.12.(2019·陕西四校联考)已知椭圆和双曲线有共同的焦点F1，F2，P是它们的一个交点，且∠F1PF2＝，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则等于A.

31、4B.2C.2D.3123456789101112131415161718√解析如图所示，设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的实半轴长为a2，则根据椭圆及双曲线的定义：

32、PF1

33、＋

34、PF2

35、＝2a1，

36、PF1

37、－

38、PF2

39、＝2a2，∴

40、PF1

41、＝a1＋a2，

42、PF2

43、＝a1－a2，123456789101112131415161718则在△PF1F2中，由余弦定理得二、填空题13.已知双曲线C：x2－y2＝1，则点(4,0)到C的渐近线的距离为_____.12