鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.6双曲线课件.pptx

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1、§9.6双曲线第九章平面解析几何ZUIXINKAOGANG最新考纲了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单几何性质NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE平面内与两个定点F1，F2的_________________等于常数(小于

2、F1F2

3、)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做_____________，两焦点间的距离叫做______________.集合P＝{M

4、

5、

6、MF1

7、－

8、MF2

9、

10、＝2a}，

11、F1F2

12、＝2c，其中a，c为常数且a>0，c>0

13、.(1)当_________时，P点的轨迹是双曲线；(2)当_________时，P点的轨迹是两条射线；(3)当________时，P点不存在.1.双曲线定义知识梳理ZHISHISHULI距离的差的绝对值双曲线的焦点双曲线的焦距2a<

14、F1F2

15、2a＝

16、F1F2

17、2a>

18、F1F2

19、2.双曲线的标准方程和几何性质标准方程图形性质范围________________________________________对称性对称轴：_______对称中心：______顶点A1(－a,0)，A2(a,0)A1(0，－a)，A2(0，a)渐

20、近线_______________离心率e＝，e∈_________，其中c＝_________x≥a或x≤－a，y∈Rx∈R，y≤－a或y≥a坐标轴原点(1，＋∞)性质实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长

21、A1A2

22、＝___，线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长

23、B1B2

24、＝___；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长a，b，c的关系c2＝______(c>a>0，c>b>0)2a2ba2＋b21.平面内与两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数2a的动点的轨迹一定为双曲线吗？为什么？提示不一定.当2a＝

25、

26、F1F2

27、时，动点的轨迹是两条射线；当2a>

28、F1F2

29、时，动点的轨迹不存在；当2a＝0时，动点的轨迹是线段F1F2的中垂线.2.方程Ax2＋By2＝1表示双曲线的充要条件是什么？提示若A>0，B<0，表示焦点在x轴上的双曲线；若A<0，B>0，表示焦点在y轴上的双曲线.所以Ax2＋By2＝1表示双曲线的充要条件是AB<0.【概念方法微思考】3.与椭圆标准方程相比较，双曲线标准方程中，a，b只限制a>0，b>0，二者没有大小要求，若a>b>0，a＝b>0,0

30、确(请在括号中打“√”或“×”)(1)平面内到点F1(0,4)，F2(0，－4)距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线.()××√基础自测JICHUZICE1234567123456√√7题组二　教材改编√1234567√12345674.经过点A(4,1)，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线方程为__________.把点A(4,1)代入，得a2＝15(舍负)，1234567题组三　易错自纠∴(m2＋n)·(3m2－n)>0，解得－m2

31、，∴焦距2c＝2×2

32、m

33、＝4，解得

34、m

35、＝1，∴－1

36、ON

37、＝1，且N为MF1的中点，又O为F1F2的中点，∴

38、

39、MF2

40、＝2.∵点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，由垂直平分线的性质可得

41、PM

42、＝

43、PF1

44、，∴

45、

46、PF2

47、－

48、PF1

49、

50、＝

51、

52、PF2

53、－

54、PM

55、

56、＝

57、MF2

58、＝2<

59、F1F2

60、，∴由双曲线的定义可得，点P的轨迹是以F1，F2为焦点的双曲线.师生共研(2)已知F1，F2为双曲线C：x2－y2＝2的左、右焦点，点P在C上，

61、PF1

62、＝2

63、PF2

64、，则cos∠F1PF2＝___.解析∵由双曲线的定义有1.本例(2)中，若将条件“

65、PF1

66、＝2

67、PF2

68、”改为“∠F1PF2＝60°”，则△F1PF

69、2的面积是多少？解不妨设点P在双曲线的右支上，在△F1PF2中，由余弦定理，得∴

70、PF1

71、·

72、PF2

73、＝8，引申探究2.本例(2)中，若将条件“

74、PF1

75、＝2

76、PF2

77、”改为“”，则△F1PF2的面积是多少？解不妨设点P在双曲线的右支上，∴在△F1PF2中，有

78、PF1

79、2＋

80、