鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.1直线的方程课件.pptx

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1、§9.1直线的方程第九章平面解析几何ZUIXINKAOGANG最新考纲1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴

2、相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l__________之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴____________时，规定它的倾斜角为0°.(2)范围：直线l倾斜角的范围是___________.向上方向平行或重合[0°，180°)知识梳理ZHISHISHULI2.斜率公式(1)若直线l的倾斜角α≠90°，则斜率k＝_____.(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1≠x2，则l的斜率k＝______.tanα3.直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式___

3、___________不含直线x＝x0斜截式_________不含垂直于x轴的直线两点式_____________(x1≠x2，y1≠y2)不含直线x＝x1和直线y＝y1截距式________不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式__________________________平面直角坐标系内的直线都适用Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)y＝kx＋by－y0＝k(x－x0)1.直线都有倾斜角，是不是都有斜率？倾斜角越大，斜率k就越大吗？【概念方法微思考】2.“截距”与“距离”有何区别？当截距

4、相等时应注意什么？提示“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数.应注意过原点的特殊情况是否满足题意.题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.()(2)若直线的斜率为tanα，则其倾斜角为α.()(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.()(4)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表

5、示.()√××√基础自测JICHUZICE123456题组二　教材改编2.若过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为A.1B.4C.1或3D.1或4√1234563.过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为_____________________.3x－2y＝0或x＋y－5＝0解析当截距为0时，直线方程为3x－2y＝0；123456题组三　易错自纠4.(2018·石家庄模拟)直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是√1234565.如果A·C<0且B·

6、C<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限123456√6.过直线l：y＝x上的点P(2,2)作直线m，若直线l，m与x轴围成的三角形的面积为2，则直线m的方程为.解析①若直线m的斜率不存在，则直线m的方程为x＝2，直线m，直线l和x轴围成的三角形的面积为2，符合题意；x－2y＋2＝0或x＝2②若直线m的斜率k＝0，则直线m与x轴没有交点，不符合题意；综上可知，直线m的方程为x－2y＋2＝0或x＝2.6123452题型分类　深度剖析PARTTWO题型

7、一　直线的倾斜角与斜率√师生共研解析直线2xcosα－y－3＝0的斜率k＝2cosα，(2)直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为.引申探究1.若将本例(2)中P(1,0)改为P(－1,0)，其他条件不变，求直线l斜率的取值范围.2.若将本例(2)中的B点坐标改为(2，－1)，其他条件不变，求直线l倾斜角的取值范围.解如图，直线PA的倾斜角为45°，直线PB的倾斜角为135°，由图象知l的倾斜角的范围为[0°，45°]∪[135°，1

8、80°).(1)倾斜角α与斜率k的关系思维升华(2)斜率的两种求法①定义法：若已知直线的倾斜角α或α的某种三角函数值，一般根据k＝tanα求斜率.(3)倾斜角α范围与直线斜率范围互求时，要充分利用y＝tanα的单调性.跟踪训练1(1)若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a等于解析∵平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，∴kAB＝kAC，√(2)直线l经过A(3,1)，B(2，－m2)(m∈R)两点，则直线l的倾斜角α的取值范围是.所以k＝ta