浙江专用高考数学复习第九章平面解析几何9.1直线的方程课件.pptx

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1、§9.1直线的方程第九章　平面解析几何NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴时，规定它的倾斜角为0°.(2)范围：直线l倾斜角的范围是.2.斜率公式(1)若直线l的倾斜角α≠90°，则斜率k＝.(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1≠x2，则l的斜率k＝_______.知识梳理ZHISHISHULI向上方向平行或重合[0°，180°)tanα名称方程适用范围点斜式______

2、________不含直线x＝x0斜截式___________不含垂直于x轴的直线两点式________________(x1≠x2，y1≠y2)不含直线x＝x1和直线y＝y1截距式________________不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式____________________________平面直角坐标系内的直线都适用3.直线方程的五种形式Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b【概念方法微思考】1.直线都有倾斜角，是不是都有斜率？倾斜角越大，斜率k就越大吗？2.“截距”与“距离”有何区别？当截距相等时应注意什么？提示“截距”是直线与坐标轴交点的

3、坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数.应注意过原点的特殊情况是否满足题意.基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.()(2)若直线的斜率为tanα，则其倾斜角为α.()(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.()(4)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示.()√××√123456123456题组二　教材改编2.[P86T3]若过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率

4、等于1，则m的值为A.1B.4C.1或3D.1或4√1234563.[P100A组T9]过点P(2，3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为.解析当截距为0时，直线方程为3x－2y＝0；3x－2y＝0或x＋y－5＝0123456题组三　易错自纠4.直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是√1234565.如果A·C<0且B·C<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限故直线经过第一、二、四象限，不经过第三象限.√6.过直线l：y＝x上的点P(2，2)作直线m，若直线l，m与x轴围成的三角形的面积为2，则直线m的方程为.x－2y＋2＝0或x

5、＝2123456解析①若直线m的斜率不存在，则直线m的方程为x＝2，直线m，直线l和x轴围成的三角形的面积为2，符合题意；②若直线m的斜率k＝0，则直线m与x轴没有交点，不符合题意；123456综上可知，直线m的方程为x－2y＋2＝0或x＝2.2题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　直线的倾斜角与斜率例1(1)直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的范围是解析设直线的倾斜角为θ，则有tanθ＝－sinα，师生共研√1.若将本例(2)中P(1，0)改为P(－1，0)，其他条件不变，求直线l斜率的取值范围.引申探究2.若将本例(2)中的B点坐标改为(2，－1)，其他条件不变，求直线l倾斜角的取值

6、范围.解如图，直线PA的倾斜角为45°，直线PB的倾斜角为135°，由图象知l的倾斜角的范围为[0°，45°]∪[135°，180°).(1)倾斜角α与斜率k的关系思维升华(2)斜率的两种求法①定义法：若已知直线的倾斜角α或α的某种三角函数值，一般根据k＝tanα求斜率.(3)倾斜角α范围与直线斜率范围互求时，要充分利用y＝tanα的单调性.跟踪训练1(1)若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a等于解析∵平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，∴kAB＝kAC，√(2)直线l经过点A(3，1)，B(2，－m2)(m∈R)两点，则直线l的倾

7、斜角α的取值范围是.所以k＝tanα≥1.题型二　求直线的方程例2求适合下列条件的直线方程：(1)求经过点A(－5，2)，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程；师生共研当直线过原点时，设直线方程为y＝kx，则－5k＝2，故所求直线方程为2x＋5y＝0或x＋2y＋1＝0.又直线经过点A(－1，－3)，即3x＋4y＋15＝0.(3)过点A(1，－1)与已知直线l1：2x＋y－6＝0相交于B点且

8、AB

9、＝5.解过