江苏专用2020版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.1直线的方程课件.pptx

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1、§9.1直线的方程第九章平面解析几何KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析以考查直线方程的求法为主，直线的斜率、倾斜角也是考查的重点.题型主要在解答题中与圆、圆锥曲线等知识交汇出现，有时也会在填空题中出现.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.直线的倾斜角(1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按方向旋转到和直线重合时所转过的称为这条直线的倾斜角，并规定：与x轴的直

2、线的倾斜角为0°.(2)范围：直线l倾斜角的范围是.2.斜率公式(1)若直线l的倾斜角α≠90°，则斜率k＝.ZHISHISHULI逆时针最小正角平行或重合[0°，180°)tanα(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1≠x2，则l的斜率k＝.3.直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式_______________不含直线x＝x0斜截式__________不含垂直于x轴的直线两点式_______________(x1≠x2，y1≠y2)不含直线x＝x1和直线y＝y1截距式__

3、_______不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式________________________平面直角坐标系内的直线都适用y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋bAx＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)1.直线都有倾斜角，是不是都有斜率？倾斜角越大，斜率k就越大吗？【概念方法微思考】2.“截距”与“距离”有何区别？当截距相等时应注意什么？提示“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数.应注意过原点的特殊情况是否满足题意.1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√

4、”或“×”)(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.()(2)若直线的斜率为tanα，则其倾斜角为α.()(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.()(4)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示.()基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析√××√123456题组二　教材改编1234562.[P80T6]若过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为.13.[P88T13]过

5、点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为_________________________.3x－2y＝0或123456解析当截距为0时，直线方程为3x－2y＝0；x＋y－5＝0题组三　易错自纠1234564.直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是.11234565.(2018·江苏省南京市秦淮中学期末)已知倾斜角为90°的直线经过点A(2m,3)，B(2，－1)，则m的值为.解析∵倾斜角为90°的直线经过点A(2m,3)，B(2，－1)，∴2m＝2，解得m＝1.6.过直线l：y

6、＝x上的点P(2,2)作直线m，若直线l，m与x轴围成的三角形的面积为2，则直线m的方程为.123456x－2y＋2＝0或x＝2解析①若直线m的斜率不存在，则直线m的方程为x＝2，直线m，直线l和x轴围成的三角形的面积为2，符合题意；②若直线m的斜率k＝0，则直线m与x轴没有交点，不符合题意；综上可知，直线m的方程为x－2y＋2＝0或x＝2.2题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　直线的倾斜角与斜率师生共研例1(1)直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是.解析设直线的倾斜角为θ，则有tan

7、θ＝－sinα，(2)直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为.引申探究1.若将本例(2)中P(1,0)改为P(－1,0)，其他条件不变，求直线l斜率的取值范围.2.若将本例(2)中的B点坐标改为(2，－1)，其他条件不变，求直线l倾斜角的取值范围.解如图，直线PA的倾斜角为45°，直线PB的倾斜角为135°，由图象知l的倾斜角的取值范围为[0°，45°]∪[135°，180°).思维升华(1)倾斜角α与斜率k的关系(2)斜率的两种求法①定

8、义法：若已知直线的倾斜角α或α的某种三角函数值，一般根据k＝tanα求斜率.(3)倾斜角α范围与直线斜率范围互求时，要充分利用y＝tanα的单调性.跟踪训练1(1)若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a＝_________.解析∵平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，∴kAB＝kAC，(2)若直线l经过A(3,1)，B(2，－m2)(m∈R)两点，则直线l的倾斜角α的取值范围是.所以k＝tanα≥1.例2求适合下列