江苏专用2020版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.3圆的方程课件.pptx

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1、§9.3圆的方程第九章平面解析几何KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析以考查圆的方程为主，与圆有关的轨迹问题、最值问题也是考查的热点，属中档题.题型主要以填空题为主，要求相对较低，但内容很重要，在解答题中也会出现.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理圆的定义与方程ZHISHISHULI定点定义平面内到的距离等于的点的集合叫做圆方程标准式(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)圆心为______半径为__一般式x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0充要条件：______________圆

2、心坐标：___________半径r＝_______________定长(a，b)rD2＋E2－4F>01.如何确定圆的方程？其步骤是怎样的？提示确定圆的方程的主要方法是待定系数法，大致步骤：(1)根据题意，选择标准方程或一般方程.(2)根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的方程组.(3)解出a，b，r或D，E，F代入标准方程或一般方程.【概念方法微思考】2.点与圆的位置关系有几种？如何判断？提示点和圆的位置关系有三种.已知圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，点M(x0，y0)(1)点在圆上：(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2；(2)点在圆外：(x0－a)2

3、＋(y0－b)2>r2；(3)点在圆内：(x0－a)2＋(y0－b)20.()基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析×√√123456(4)方程x2＋2ax＋y2＝0一定表示圆

4、.()×√123456题组二　教材改编1234562.[P111练习T4]圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是_________.(2，－3)解析由(x－2)2＋(y＋3)2＝13，知圆心坐标为(2，－3).3.[P111习题T1(3)]已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的标准方程为________________.(x－2)2＋y2＝10123456解析设圆心坐标为(a,0)，解得a＝2，∴圆C的标准方程为(x－2)2＋y2＝10.题组三　易错自纠1234564.若方程x2＋y2＋mx－2y＋3＝0表示圆，则m的取值范围是_______

5、____________________.－10)，又圆与直线4x－3y＝0相切，∴圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝1.2题型分类　深度剖

6、析PARTTWO题型一　圆的方程师生共研例1求经过点A(－2，－4)，且与直线l：x＋3y－26＝0相切于点B(8,6)的圆的方程.解方法一　设圆心为C，所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，又有(－2)2＋(－4)2－2D－4E＋F＝0，②又82＋62＋8D＋6E＋F＝0.③联立①②③，可得D＝－11，E＝3，F＝－30，∴所求圆的方程为x2＋y2－11x＋3y－30＝0.方法二　设圆的圆心为C，则CB⊥l，可得CB所在直线的方程为y－6＝3(x－8)，即3x－y－18＝0.①由A(－2，－4)，B(8,6)，得AB的中点坐标为(3,1).∴AB的垂直平分线的方

7、程为y－1＝－(x－3)，即x＋y－4＝0.②思维升华(1)直接法：直接求出圆心坐标和半径，写出方程.(2)待定系数法①若已知条件与圆心(a，b)和半径r有关，则设圆的标准方程，求出a，b，r的值；②选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，进而求出D，E，F的值.(x－1)2＋y2＝4解析设圆心为(a，b)，半径为r，解得a＝1，b＝0，则r＝2，即所求圆的方程为(x－1)2＋y2＝4.x2＋y2－6x－2y＋1＝0或x2＋y2＋6x＋2y＋1＝0解析方法一∵所求圆的圆心在直线x－3y＝0上，∴设所求圆的圆心