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《鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.5椭圆第1课时课件.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§9.5椭 圆第九章平面解析几何NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于
2、F1F2
3、)的点的轨迹叫做_____.这两个定点叫做椭圆的_____,两焦点间的距离叫做椭圆的_____.集合P={M
4、
5、MF1
6、+
7、MF2
8、=2a},
9、F1F2
10、=2c,其中a>0,c>0,且a,c为常数:(1)若_____,则集合P为椭圆;(2)若_____,则集合P为线段;(3)若_____,则集合P为空集.1.椭圆的
11、概念知识梳理ZHISHISHULI椭圆焦点焦距a>ca=ca12、F1F213、=___离心率e=∈(0,1)a,b,c的关系__________2a2b2ca2=b2+c21.在椭圆的定义中,14、若2a=15、F1F216、或2a<17、F1F218、,动点P的轨迹如何?提示当2a=19、F1F220、时动点P的轨迹是线段F1F2;当2a<21、F1F222、时动点P的轨迹是不存在的.2.椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系?【概念方法微思考】3.点和椭圆的位置关系有几种?如何判断.提示点P(x0,y0)和椭圆的位置关系有3种4.直线与椭圆的位置关系有几种?如何判断?提示直线与椭圆的位置关系有三种:相离、相切、相交.判断方法为联立直线与椭圆方程,求联立后所得方程的判别式Δ.(1)直线与椭圆相离⇔Δ<0.(2)直线与椭圆相切⇔23、Δ=0.(3)直线与椭圆相交⇔Δ>0.题组一 思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)椭圆上一点P与两焦点F1,F2构成△PF1F2的周长为2a+2c(其中a为椭圆的长半轴长,c为椭圆的半焦距).()(2)方程mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n)表示的曲线是椭圆.()×√基础自测JICHUZICE123456√√7题组二 教材改编2.椭圆的焦距为4,则m等于A.4B.8C.4或8D.12√1234567解析当焦点在x轴上时,10-m>m-2>0,10-m-(m-2)=4,∴m24、=4.当焦点在y轴上时,m-2>10-m>0,m-2-(10-m)=4,∴m=8.∴m=4或8.√1234567解析设P(x,y),由题意知c2=a2-b2=5-4=1,所以c=1,则F1(-1,0),F2(1,0).由题意可得点P到x轴的距离为1,所以y=±1,1234567题组三 易错自纠5.若方程表示椭圆,则m的取值范围是A.(-3,5)B.(-5,3)C.(-3,1)∪(1,5)D.(-5,1)∪(1,3)√1234567解得-325、剖析PARTTWO第1课时 椭圆及其性质题型一 椭圆的定义及应用1.如图所示,一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM交于点P,则点P的轨迹是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆解析由条件知26、PM27、=28、PF29、,∴30、PO31、+32、PF33、=34、PO35、+36、PM37、=38、OM39、=R>40、OF41、.∴P点的轨迹是以O,F为焦点的椭圆.自主演练√2.已知△ABC的顶点B,C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周42、长是A.B.6C.D.12√设椭圆的另一个焦点为F,则由椭圆的定义得43、BA44、+45、BF46、=47、CA48、+49、CF50、=2a,√4.(2018·河北衡水中学调研)设F1,F2分别是椭圆=1的左、右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为(6,4),则51、PM52、-53、PF154、的最小值为___.解析由椭圆的方程可知F2(3,0),由椭圆的定义可得55、PF156、=2a-57、PF258、.∴59、PM60、-61、PF162、=63、PM64、-(2a-65、PF266、)=67、PM68、+69、PF270、-2a≥71、MF272、-2a,当且仅当M,P,F2三点共线时取得等号,-5∴73、PM74、-75、76、PF177、≥5-10=-5,即78、PM79、-80、PF181、的最小值为-5.椭圆定义的应用技巧(1)椭圆定义的应用主要有:求椭圆的标准方程,求焦点三角形的周长、面积及弦长、最值和离心率等.(2)通常定义和余弦定理结合使用,求解关于焦点三角形的周长和面积问题.思维升华题型二 椭圆的标准方程命题点1定义法例1(1)已知A(-1,0),B是圆F:x2-2x+y2-11=0(F为圆心)上一动点,线段AB的
12、F1F2
13、=___离心率e=∈(0,1)a,b,c的关系__________2a2b2ca2=b2+c21.在椭圆的定义中,
14、若2a=
15、F1F2
16、或2a<
17、F1F2
18、,动点P的轨迹如何?提示当2a=
19、F1F2
20、时动点P的轨迹是线段F1F2;当2a<
21、F1F2
22、时动点P的轨迹是不存在的.2.椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系?【概念方法微思考】3.点和椭圆的位置关系有几种?如何判断.提示点P(x0,y0)和椭圆的位置关系有3种4.直线与椭圆的位置关系有几种?如何判断?提示直线与椭圆的位置关系有三种:相离、相切、相交.判断方法为联立直线与椭圆方程,求联立后所得方程的判别式Δ.(1)直线与椭圆相离⇔Δ<0.(2)直线与椭圆相切⇔
23、Δ=0.(3)直线与椭圆相交⇔Δ>0.题组一 思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)椭圆上一点P与两焦点F1,F2构成△PF1F2的周长为2a+2c(其中a为椭圆的长半轴长,c为椭圆的半焦距).()(2)方程mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n)表示的曲线是椭圆.()×√基础自测JICHUZICE123456√√7题组二 教材改编2.椭圆的焦距为4,则m等于A.4B.8C.4或8D.12√1234567解析当焦点在x轴上时,10-m>m-2>0,10-m-(m-2)=4,∴m
24、=4.当焦点在y轴上时,m-2>10-m>0,m-2-(10-m)=4,∴m=8.∴m=4或8.√1234567解析设P(x,y),由题意知c2=a2-b2=5-4=1,所以c=1,则F1(-1,0),F2(1,0).由题意可得点P到x轴的距离为1,所以y=±1,1234567题组三 易错自纠5.若方程表示椭圆,则m的取值范围是A.(-3,5)B.(-5,3)C.(-3,1)∪(1,5)D.(-5,1)∪(1,3)√1234567解得-325、剖析PARTTWO第1课时 椭圆及其性质题型一 椭圆的定义及应用1.如图所示,一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM交于点P,则点P的轨迹是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆解析由条件知26、PM27、=28、PF29、,∴30、PO31、+32、PF33、=34、PO35、+36、PM37、=38、OM39、=R>40、OF41、.∴P点的轨迹是以O,F为焦点的椭圆.自主演练√2.已知△ABC的顶点B,C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周42、长是A.B.6C.D.12√设椭圆的另一个焦点为F,则由椭圆的定义得43、BA44、+45、BF46、=47、CA48、+49、CF50、=2a,√4.(2018·河北衡水中学调研)设F1,F2分别是椭圆=1的左、右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为(6,4),则51、PM52、-53、PF154、的最小值为___.解析由椭圆的方程可知F2(3,0),由椭圆的定义可得55、PF156、=2a-57、PF258、.∴59、PM60、-61、PF162、=63、PM64、-(2a-65、PF266、)=67、PM68、+69、PF270、-2a≥71、MF272、-2a,当且仅当M,P,F2三点共线时取得等号,-5∴73、PM74、-75、76、PF177、≥5-10=-5,即78、PM79、-80、PF181、的最小值为-5.椭圆定义的应用技巧(1)椭圆定义的应用主要有:求椭圆的标准方程,求焦点三角形的周长、面积及弦长、最值和离心率等.(2)通常定义和余弦定理结合使用,求解关于焦点三角形的周长和面积问题.思维升华题型二 椭圆的标准方程命题点1定义法例1(1)已知A(-1,0),B是圆F:x2-2x+y2-11=0(F为圆心)上一动点,线段AB的
25、剖析PARTTWO第1课时 椭圆及其性质题型一 椭圆的定义及应用1.如图所示,一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM交于点P,则点P的轨迹是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆解析由条件知
26、PM
27、=
28、PF
29、,∴
30、PO
31、+
32、PF
33、=
34、PO
35、+
36、PM
37、=
38、OM
39、=R>
40、OF
41、.∴P点的轨迹是以O,F为焦点的椭圆.自主演练√2.已知△ABC的顶点B,C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周
42、长是A.B.6C.D.12√设椭圆的另一个焦点为F,则由椭圆的定义得
43、BA
44、+
45、BF
46、=
47、CA
48、+
49、CF
50、=2a,√4.(2018·河北衡水中学调研)设F1,F2分别是椭圆=1的左、右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为(6,4),则
51、PM
52、-
53、PF1
54、的最小值为___.解析由椭圆的方程可知F2(3,0),由椭圆的定义可得
55、PF1
56、=2a-
57、PF2
58、.∴
59、PM
60、-
61、PF1
62、=
63、PM
64、-(2a-
65、PF2
66、)=
67、PM
68、+
69、PF2
70、-2a≥
71、MF2
72、-2a,当且仅当M,P,F2三点共线时取得等号,-5∴
73、PM
74、-
75、
76、PF1
77、≥5-10=-5,即
78、PM
79、-
80、PF1
81、的最小值为-5.椭圆定义的应用技巧(1)椭圆定义的应用主要有:求椭圆的标准方程,求焦点三角形的周长、面积及弦长、最值和离心率等.(2)通常定义和余弦定理结合使用,求解关于焦点三角形的周长和面积问题.思维升华题型二 椭圆的标准方程命题点1定义法例1(1)已知A(-1,0),B是圆F:x2-2x+y2-11=0(F为圆心)上一动点,线段AB的
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