鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第五章平面向量与复数5.5复数课件.pptx

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1、§5.5复数第五章　平面向量与复数ZUIXINKAOGANG最新考纲1.在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾(数的运算规则、方程求根)在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系.2.理解复数的基本概念及复数相等的充要条件.3.了解复数的代数表示法及其几何意义.4.能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE满足条件(a，b为实数)复数的分类

2、a＋bi为实数⇔_____a＋bi为虚数⇔______a＋bi为纯虚数⇔_____________知识梳理1.复数的有关概念(1)定义：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a叫做复数z的，b叫做复数z的(i为虚数单位).(2)分类：ZHISHISHULI实部虚部b＝0b≠0a＝0且b≠0(3)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔(a，b，c，d∈R).(4)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔(a，b，c，d∈R).a＝c且b＝da＝c，b＝－d

3、a＋bi

4、

5、z

6、2.复数的几何意义复数z＝a＋bi与复平面内的点及平面向

7、量＝(a，b)(a，b∈R)是一一对应关系.3.复数的运算(1)运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R.Z(a，b)(2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行.1.复数a＋bi的实部为a，虚部为b吗？提示不一定.只有当a，b∈R时，a才是实部，b才是虚部.2.如何理解复数的加法、减法的几何意义？提示复数的加法、减法的几何意义就是向量加法、减法的平行四边形法则.【概念方法微思考】题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)方程x2＋x＋1＝0没有

8、解.()(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，虚部为bi.()(3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小.()(4)原点是实轴与虚轴的交点.()(5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模.()××123456√×√7基础自测JICHUZICE题组二　教材改编√1234567∴

9、z

10、＝1.故选C.123456√71234564.若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为A.－1B.0C.1D.－1或1√7题组三　易错自纠5.设a，b∈R，i是虚数单位，则

11、“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件√12345671234566.(2018·葫芦岛模拟)若复数z满足iz＝2－2i(i为虚数单位)，则z的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限√77.i2014＋i2015＋i2016＋i2017＋i2018＋i2019＋i2020＝________.123456－i7解析原式＝i2＋i3＋i4＋i1＋i2＋i3＋i4＝－i.2题型分类　深度剖析PARTTWO题型

12、一　复数的概念自主演练1.(2018·武汉华中师大一附中月考)若复数z满足(1＋2i)z＝1－i，则复数z的虚部为√解析因为(1＋2i)z＝1－i，√3.(2018·烟台模拟)已知复数是纯虚数(i是虚数单位)，则实数a等于A.－4B.4C.1D.－1√∴2a－2＝0且a＋4≠0，解得a＝1.故选C.复数的基本概念有实部、虚部、虚数、纯虚数、共轭复数等，在解题中要注意辨析概念的不同，灵活使用条件得出符合要求的解.思维升华命题点1复数的乘法运算例1(1)(2018·全国Ⅲ)(1＋i)(2－i)等于A.－3－iB.－3＋iC

13、.3－iD.3＋i题型二　复数的运算√多维探究解析(1＋i)(2－i)＝2＋2i－i－i2＝3＋i.A.3－2iB.3＋2iC.－3－2iD.－3＋2i√解析i(2＋3i)＝2i＋3i2＝－3＋2i，故选D.命题点2复数的除法运算√故选D.A.iB.－iC.1＋iD.1－i√命题点3复数的综合运算√√解析对于两个复数α＝1－i，β＝1＋i，①αβ＝(1－i)·(1＋i)＝2，故①不正确；④α2＋β2＝(1－i)2＋(1＋i)2＝1－2i－1＋1＋2i－1＝0，故④正确.故选C.(1)复数的乘法：复数乘法类似于多项式的四

14、则运算.(2)复数的除法：除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数.思维升华√(2)(2018·潍坊模拟)若复数z满足z(2－i)＝(2＋i)·(3－4i)，则

15、z

16、等于√解析由题意z(2－i)＝(2＋i)(3－4i)＝10－5i，题型三　复数的几何意义师生共研例4(1)(2018·天津河东区模拟)i是虚数单位，复数在复平面上对应