2020版高考数学复习第五章平面向量与复数5.5复数课件理新人教A版.pptx

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1、§5.5复　数第五章　平面向量与复数NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE满足条件(a，b为实数)复数的分类a＋bi为实数⇔_____a＋bi为虚数⇔______a＋bi为纯虚数⇔_____________知识梳理1.复数的有关概念(1)定义：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a叫做复数z的，b叫做复数z的(i为虚数单位).(2)分类：ZHISHISHULI实部虚部b＝0b≠0a＝0且b≠0(3)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔(a

2、，b，c，d∈R).(4)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔(a，b，c，d∈R).a＝c且b＝da＝c，b＝－d

3、a＋bi

4、

5、z

6、2.复数的几何意义复数z＝a＋bi与复平面内的点及平面向量＝(a，b)(a，b∈R)是一一对应关系.3.复数的运算(1)运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R.Z(a，b)(2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行.1.复数a＋bi的实部为a，虚部为b吗？提示不一定.只有当a，b∈R时，a才是实部，b才是虚部.2.如何理解复数的加法、

7、减法的几何意义？提示复数的加法、减法的几何意义就是向量加法、减法的平行四边形法则.【概念方法微思考】题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)方程x2＋x＋1＝0没有解.()(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，虚部为bi.()(3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小.()(4)原点是实轴与虚轴的交点.()(5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模.()××123456√×√7基础自测JICHUZICE题组二　教材改编12

8、34567∴

9、z

10、＝1.故选C.√123456√71234564.若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为A.－1B.0C.1D.－1或17√题组三　易错自纠5.设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件1234567√1234566.(2019·葫芦岛模拟)若复数z满足iz＝2－2i(i为虚数单位)，则z的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11、7√7.i2014＋i2015＋i2016＋i2017＋i2018＋i2019＋i2020＝____.123456－i7解析原式＝i2＋i3＋i4＋i1＋i2＋i3＋i4＝－i.2题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　复数的概念自主演练1.若复数z满足(1＋2i)z＝1－i，则复数z的虚部为√解析因为(1＋2i)z＝1－i，√3.(2018·抚顺模拟)已知复数是纯虚数(i是虚数单位)，则实数a等于A.－4B.4C.1D.－1∴2a－2＝0且a＋4≠0，解得a＝1.故选C.√复数的基本概念有实部、虚部、虚数

12、、纯虚数、共轭复数等，在解题中要注意辨析概念的不同，灵活使用条件得出符合要求的解.思维升华命题点1复数的乘法运算例1(1)(2018·全国Ⅲ)(1＋i)(2－i)等于A.－3－iB.－3＋iC.3－iD.3＋i题型二　复数的运算√多维探究解析(1＋i)(2－i)＝2＋2i－i－i2＝3＋i.A.3－2iB.3＋2iC.－3－2iD.－3＋2i√解析i(2＋3i)＝2i＋3i2＝－3＋2i，故选D.命题点2复数的除法运算故选D.√(2)(2019·通辽诊断)已知i为虚数单位，复数z满足iz＝2z＋1，则z等于

13、√解析由iz＝2z＋1，得(2－i)z＝－1，命题点3复数的综合运算√√解析对于两个复数α＝1－i，β＝1＋i，①αβ＝(1－i)·(1＋i)＝2，故①不正确；④α2＋β2＝(1－i)2＋(1＋i)2＝1－2i－1＋1＋2i－1＝0，故④正确.故选C.(1)复数的乘法：复数乘法类似于多项式的四则运算.(2)复数的除法：除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数.思维升华√A.－2B.－1C.0D.2√结合题意可得a＋bi＝－1－i，即a＝－1，b＝－1，据此可得a＋b＝－2.故选A.题型三　复数的几何意义师生

14、共研例4(1)(2018·赤峰质检)复数z满足(2＋i)z＝则z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限√(2)如图所示，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0，3＋2i，－2＋4i，试求：③B点对应的复数.即B点对应的复数为1＋6i.复平面内的点、向量及向量对应的复数是一一对应的，要求某个向量对应的复数时，只要找出所求向量的始点和终点，或者用向量相等直接给出结论即可.思维升华