2021高考数学一轮复习第五章平面向量与复数5.4复数课件理新人教A版.pptx

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1、§5.4复　数1.理解复数的基本概念.2.理解复数相等的充要条件.3.了解复数的代数表示法及其几何意义.能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示，并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示.4.能进行复数代数形式的四则运算.5.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.最新考纲主要考查复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，突出考查运算能力与数形结合思想.一般以选择题、填空题的形式出现，难度为低档.考情考向分析基础落实回扣基础知识　训练基础题目题型突破典题深度

2、剖析重点多维探究课时精练内容索引INDEX回扣基础知识　训练基础题目基础落实1.复数的有关概念(1)定义：我们把集合＝{a＋bi

3、a，b∈R}中的数，即形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a叫做复数z的，b叫做复数z的(i为虚数单位).(2)分类：知识梳理满足条件(a，b为实数)复数的分类a＋bi为实数⇔______a＋bi为虚数⇔_____a＋bi为纯虚数⇔____________b＝0b≠0a＝0且b≠0实部C虚部(3)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔(a，b，c，d∈R).(4)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔(a，b，c，d∈R).

4、a＋bi

5、

6、

7、z

8、a＝c且b＝da＝c，b＝－d2.复数的几何意义复数z＝a＋bi与复平面内的点及平面向量＝(a，b)(a，b∈R)是一一对应关系.3.复数的运算(1)运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R.Z(a，b)(a±c)+(b±d)i(ac-bd)+(bc+ad)i(2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行.如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，1.复数a＋bi的实部为a，虚部为b吗？提示不一定.只有当a，b∈R时，a才是实部，b才是虚部.2.如何理解复数的加法、减法的几何意义？提示

9、复数的加法、减法的几何意义就是向量加法、减法的平行四边形法则.概念方法微思考题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，虚部为bi.()(2)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小.()(3)复平面中原点是实轴与虚轴的交点.()(4)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模.()基础自测××√√题组二　教材改编2.若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为A.－1B.0C.1D.－1或1√√√题组三　易错自纠A.充要条件B.充分不必要

10、条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件√∴a＝0且－b≠0，即a＝0且b≠0，6.(2019·葫芦岛模拟)若复数z满足iz＝2－2i(i为虚数单位)，则z的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限√典题深度剖析　重点多维探究题型突破复数的有关概念题型一自主演练√2.(2019·汉中模拟)已知a，b∈R，(a－i)i＝b－2i，则a＋bi的共轭复数为A.－2－iB.－2＋iC.2－iD.2＋i√∴a＋bi＝－2＋i，其共轭复数为－2－i，故选A.3.(2019·东莞模拟)已知a为实数，若复数(a＋i)(1－

11、2i)为纯虚数，则a等于√解析(a＋i)(1－2i)＝a＋2＋(1－2a)i，∵复数是纯虚数，∴a＋2＝0且1－2a≠0，√复数的基本概念有实部、虚部、虚数、纯虚数、共轭复数、模等，在解题过程中要注意辨析概念的不同，灵活使用条件得出符合要求的解.思维升华SIWEISHENGHUA命题点1复数的乘法运算例1(1)(2018·全国Ⅲ)(1＋i)(2－i)等于A.－3－iB.－3＋iC.3－iD.3＋I√复数的运算题型二多维探究解析(1＋i)(2－i)＝2＋2i－i－i2＝3＋i.(2)i(2＋3i)等于A.3－2iB.3＋2iC.－3－2iD.－3＋2i√解析i

12、(2＋3i)＝2i＋3i2＝－3＋2i，故选D.命题点2复数的除法运算√故选D.(2)(2019·全国Ⅲ)若z(1＋i)＝2i，则z等于A.－1－iB.－1＋iC.1－iD.1＋i√命题点3复数的综合运算√解析对于两个复数α＝1－i，β＝1＋i，①αβ＝(1－i)(1＋i)＝2，故①不正确；√④α2＋β2＝(1－i)2＋(1＋i)2＝1－2i－1＋1＋2i－1＝0，故④正确.故选C.(1)复数的乘法：复数乘法类似于多项式的乘法运算.(2)复数的除法：除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数.思维升华SIWEISHENGHUAA.1或－1B.1C.－1D.不存

13、在的实数√√例4(1)(2019·聊城模拟)若复数z