江苏专用2020版高考数学大一轮复习第五章平面向量复数5.5复数课件.pptx

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1、§5.5复　数第五章平面向量、复数KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析主要考查复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，突出考查运算能力与数形结合思想.一般以填空题的形式出现，难度为低档.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.复数的有关概念ZHISHISHULI(1)定义：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a叫做复数z的，b叫做复数z的(i为虚数单位).(2)分类：满足条件(a，b为实数)复数的分

2、类a＋bi为实数⇔_______a＋bi为虚数⇔_______a＋bi为纯虚数⇔________________实部虚部b＝0b≠0a＝0且b≠0(3)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔(a，b，c，d∈R).(4)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔(a，b，c，d∈R).a＝c且b＝da＝c，b＝－d

3、a＋bi

4、

5、z

6、复数z＝a＋bi与复平面内的点及平面向量＝(a，b)(a，b∈R)是一一对应关系.2.复数的几何意义Z(a，b)3.复数的运算(1)运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R.(a±c)+(b±d)i(ac-bd)+(bc+ad)i(2)几何意义：复数加减法

7、可按向量的平行四边形或三角形法则进行.【概念方法微思考】1.复数a＋bi的实部为a，虚部为b吗？提示不一定.只有当a，b∈R时，a才是实部，b才是虚部.2.如何理解复数的加法、减法的几何意义？提示复数的加法、减法的几何意义就是向量加法、减法的平行四边形法则.基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析1234561.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)方程x2＋x＋1＝0没有解.()(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，虚部为bi.()(3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小.()(4)原点是实轴与虚轴的交点.()(5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到

8、原点的距离，也就是复数对应的向量的模.()×××√√7题组二　教材改编1234561∴

9、z

10、＝1.7123456－3－4i71234564.[P105习题T2]若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为_____.－175.设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)题组三　易错自纠123456必要不充分∴a＝0且－b≠0，即a＝0且b≠0，76.若复数z满足iz＝2－2i(i为虚数单位)，则z的共轭复数在复平面内对应的点在第____象限.123456二77.i201

11、4＋i2015＋i2016＋i2017＋i2018＋i2019＋i2020＝____.123456－i解析原式＝i2＋i3＋i4＋i1＋i2＋i3＋i4＝－i.72题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　复数的概念自主演练解析由题意知a＋bi＝(2－i)(3＋i)＝7－i，所以a＝7，b＝－1，所以a＋b＝7－1＝6.61解得a＝1.思维升华复数的基本概念有实部、虚部、虚数、纯虚数、共轭复数等，在解题中要注意辨析概念的不同，灵活使用条件得出符合要求的解.题型二　复数的运算多维探究命题点1复数的乘法运算例1(1)(2018·全国Ⅲ改编)(1＋i)(2－i)＝_____.3＋i解析(1＋i)(

12、2－i)＝2＋2i－i－i2＝3＋i.－3＋2i解析i(2＋3i)＝2i＋3i2＝－3＋2i.命题点2复数的除法运算(2)已知i为虚数单位，复数z满足iz＝2z＋1，则z＝________.解析由iz＝2z＋1，得(2－i)z＝－1，命题点3复数的综合运算5②③④解析对于两个复数α＝1－i，β＝1＋i，①αβ＝(1－i)·(1＋i)＝2，故①不正确；④α2＋β2＝(1－i)2＋(1＋i)2＝1－2i－1＋1＋2i－1＝0，故④正确.故正确的结论是②③④.思维升华(1)复数的乘法：复数乘法类似于多项式的四则运算.(2)复数的除法：除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数.1或－1－2解析由复

13、数的运算法则，可得结合题意可得a＋bi＝－1－i，即a＝－1，b＝－1，据此可得a＋b＝－2.题型三　复数的几何意义师生共研例4(1)复数z满足(2＋i)z＝

14、3－4i

15、，则z在复平面内对应的点位于第____象限.四(2)如图所示，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0，3＋2i，－2＋4i，试求：③B点对应的复数.即B点对应的复数为1＋6i.思维升华复平面内的点、向量及向量对应的复数是一一对应的，要求某个向量对应