江苏专用2020版高考数学大一轮复习第七章不等式推理与证明数学归纳法7.2一元二次不等式及其解法课件.pptx

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1、§7.2一元二次不等式及其解法第七章不等式、推理与证明、数学归纳法KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析以理解一元二次不等式的解法为主，常与集合的运算相结合考查一元二次不等式的解法，有时也在导数的应用中用到，加强函数与方程思想，分类讨论思想和数形结合思想的应用意识.在高考中常以填空题的形式考查，属于低档题，若在导数的应用中考查，难度较高.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的

2、根有两相异实根x1，x2(x10(a>0)的解集_____________{x

3、x∈R}ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集_________________{x

4、xx2}{x

5、x10(a>0)的解集与其对应的函数y＝ax2＋bx＋c的图象有什么关系？提示ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集就是其对应函数y＝ax2＋bx＋c的图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围.2.一元二次不等

6、式ax2＋bx＋c>0(<0)恒成立的条件是什么？基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析1234561.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若不等式ax2＋bx＋c<0的解集为(x1，x2)，则必有a>0.()(2)若不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，则方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1和x2.()(3)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R.()(4)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a<0且Δ＝b2－4ac≤0.()(5)若二次函数y＝ax2＋bx＋c

7、的图象开口向下，则不等式ax2＋bx＋c<0的解集一定不是空集.()√√××√题组二　教材改编1234562.[P67例1(2)]不等式－x2－2x＋3>0的解集为____________.{x

8、－30的解集为________.(用区间表示)(－4,1)解析由－x2－3x＋4>0可知，(x＋4)(x－1)<0，得－4

9、a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．(－2,2]解析设方程(a－2)x2＋2(a－2)x－4＝0，∴－2

10、x2－x－2<0}，B＝{y

11、y＝2x}，则A∩B＝_____.(0,2)解析由题意得A＝{x

12、x2－x－2<0}＝{x

13、－1

14、y＝2x}＝{y

15、y>0}，∴A∩B＝{x

16、0

17、等式ax2－(a＋1)x＋1<0(a>0).解原不等式变为(ax－1)(x－1)<0，当a＝1时，不等式的解集为∅；命题点3分式不等式∴不等式的解集为{x

18、11.综上，当a<0时，当a＝0时，原不等式的解集为{x

19、x>1}，当a＝2时，原不等式的解集为∅，思维升华对含参的不等式，应对参数进行分类讨论：①根据二次项系数为正、负及零进行分类.②根据判别式Δ判断根的个数.③有两个根时，有时还需根据两根的大小进行讨论.跟踪训练1解不等式12x2－ax>a2

20、(a∈R).解原不等式可化为12x2－ax－a2>0，即(4x＋a)(3x－a)>0，令(4x＋a)(3x－a)＝0，题型二　三个“二次”的关系师生共研例4(1)已知函数f(x)＝2x2＋bx＋c(b，c∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)