江苏专用2020版高考数学大一轮复习第七章不等式推理与证明数学归纳法7.5合情推理与演绎推理课件.pptx

《江苏专用2020版高考数学大一轮复习第七章不等式推理与证明数学归纳法7.5合情推理与演绎推理课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§7.5合情推理与演绎推理第七章不等式、推理与证明、数学归纳法KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析以理解类比推理、归纳推理和演绎推理的推理方法为主，常以演绎推理的方法根据几个人的不同说法作出推理判断进行命题．注重培养学生的推理能力；在高考中以填空题的形式进行考查，属于中低档题．NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.合情推理(1)归纳推理①定义：从个别事实中推演出一般性的结论，称为归纳推理(简称归纳法).②特点：归纳推理是由_____到

2、整体、由_____到一般的推理.(2)类比推理①定义：根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理通常称为类比推理(简称类比法).②特点：类比推理是由_____到_____的推理.ZHISHISHULI部分个别特殊特殊(3)合情推理合情推理是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.归纳推理和类比推理都是数学活动中常用的合情推理.2.演绎推理(1)演绎推理由一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法称为演绎推理.简言之，演绎推理是由

3、_____到_____的推理.(2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：①大前提——一般性的原理；②小前提——特殊对象；③结论——揭示了一般原理与特殊对象的内在联系.一般特殊【概念方法微思考】1.合情推理所得结论一定是正确的吗？提示合情推理所得结论是猜想，不一定正确，用演绎推理能够证明的猜想是正确的，否则不正确.2.合情推理对我们学习数学有什么帮助？提示合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论，证明一个数学结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向.3.“三段论”是演绎推理的一般模式，包括大前提，小前提，结论，在用其进行推

4、理时，大前提是否可以省略？提示大前提是已知的一般原理，当已知问题背景很清楚的时候，大前提可以省略.基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析1234561.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理.()(2)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.()(3)“所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.()(4)一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式是an＝n(n

5、∈N*).()(5)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确.()√×√××题组二　教材改编1234562.[P64例1]已知在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，an＝an－1＋2n－1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是______.an＝n2解析a2＝a1＋3＝4，a3＝a2＋5＝9，a4＝a3＋7＝16，a1＝12，a2＝22，a3＝32，a4＝42，猜想an＝n2.1234563.[P68T4]在等差数列{an}中，若a10＝0，则有a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n<19，

6、n∈N*)成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则存在的等式为________________________________.b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n<17，n∈N*)解析利用类比推理，借助等比数列的性质，＝b1＋n·b17－n，可知存在的等式为b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n<17，n∈N*).题组三　易错自纠1234564.正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理错误的原因是___________.小前提错误解析f(

7、x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，所以小前提错误.1234565.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行.则正确的结论是______.(填序号)①④解析显然①④正确；对于②，在空间中垂直于同一条直线的两条直线可以平行，也可以异面或相交；对于③，在空间中垂直于同一个平面的两个平面可以平行，也可以相交.123456(1＋x)n≥1＋nx解析

8、左边为等比数列，右边为等差数列，所以第n个关系式为(1＋x)n≥1＋nx(n∈N*).2题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　归纳推理多维探究命题点1与数式有关的的推理例1(1)《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的