鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第七章不等式7.2一元二次不等式及其解法课件.pptx

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1、§7.2一元二次不等式及其解法第七章不等式ZUIXINKAOGANG最新考纲1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程.2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.3.会解一元二次不等式.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE一元二次不等式的解集知识梳理ZHISHISHULI判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两相异实根x1，x2(x10(a>0)的解集_

2、___________{x

3、x∈R}ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集______________{x

4、xx2}{x

5、x10(a>0)的解集与其对应的函数y＝ax2＋bx＋c的图象有什么关系？提示ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集就是其对应函数y＝ax2＋bx＋c的图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围.【概念方法微思考】2.一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(<0)恒成立的条件是什么？题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若不等式ax2＋bx＋c<0的解集为

6、(x1，x2)，则必有a>0.()(2)若不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，则方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1和x2.()(3)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R.()(4)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a<0且Δ＝b2－4ac≤0.()(5)若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向下，则不等式ax2＋bx＋c<0的解集一定不是空集.()√√××基础自测JICHUZICE123456√题组二　教材改编2.已知集合A＝{x

7、x2－x－6>0}，则∁RA等于A.{

8、x

9、－2

10、－2≤x≤3}C.{x

11、x<－2}∪{x

12、x>3}D.{x

13、x≤－2}∪{x

14、x≥3}√123456123456解析∵x2－x－6>0，∴(x＋2)(x－3)>0，∴x>3或x<－2，即A＝{x

15、x>3或x<－2}.在数轴上表示出集合A，如图所示.由图可得∁RA＝{x

16、－2≤x≤3}.故选B.3.y＝log2(3x2－2x－2)的定义域是____________________________.123456解析由题意，得3x2－2x－2>0，∴3x2－2x－2>0的解集为4.不等式－x2－3x＋4>0的解集为________.(用区间表示

17、)123456(－4，1)题组三　易错自纠解析由－x2－3x＋4>0可知，(x＋4)(x－1)<0，得－4

18、x2－x－2<0}，B＝{y

19、y＝2x}，则A∩B

20、等于A.(－1，2)B.(－2，1)C.(0，1)D.(0，2)解析由题意得A＝{x

21、x2－x－2<0}＝{x

22、－1

23、y＝2x}＝{y

24、y>0}，∴A∩B＝{x

25、00).当a＝1时，解集为∅；当a＝1时，不等式的解集为∅；对含参的不等式，应对参数进行分类讨论(1)根据二次项系数为正、负及零进行分类.(2)根据判别式Δ判断根的个数.(3)有两个根时，有时还需根据两根的大小进行讨论.思维升华跟踪训练

26、1解不等式12x2－ax>a2(a∈R).解原不等式可化为12x2－ax－a2>0，即(4x＋a)(3x－a)>0，令(4x＋a)(3x－a)＝0，当a＝0时，不等式的解集为(－∞，0)∪(0，＋∞)；题型二　一元二次不等式恒成立问题例3已知函数f(x)＝mx2－mx－1.若对于x∈R，f(x)<0恒成立，求实数m的取值范围.多维探究解当m＝0时，f(x)＝－1<0恒成立.命题点1在R上的恒成立问题综上，－4