线段的垂直平分线.pptx

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1、§1.2.2线段的垂直平分线张店区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题1线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？AB探索2按照下面的步骤做一做：（1）在纸片上画一条线段AB，AB对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；O（2）在折痕上任取一点C，C沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，AO得到折痕CA和CB。BC做一做CAOBC（1）CO与AB有怎样的位置关系？（2）AO与B

2、O相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？垂直AO=BOCA=CB想一想ABOCD1.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.2.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴.3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.ABOCD如图:D为线段AB中垂线OC上一点，找出图中全等三角形以及相等的线段.议一议如图：你能用推理的方法说明CA=CB吗？分析：通过三角形全等说明：因为OC是线段AB的对称轴（中垂线）所以CO⊥AB在△AOC和△BOC中，CO=CO,∠AOC=∠BOC=90，AO=BO

3、所以△AOC≌△BOC(SAS)所以CA=CBCAOB∟线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等张店区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题1BAC3.14线段的垂直平分线1、求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等.实际问题数学化pPA=PB=PC实际问题1如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=___

4、_.ABEDC（1）46大胆尝试，练一练！机会总是留给有准备的人！2.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．解：因为DE是线段BC的垂直平分线所以EC=EB=6所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22开拓创新试一试如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.ABCDE(2)26大胆尝试，练一练！梦想扎根于今日的拼搏！你能找到图中相等的角吗?如图，在△ABC中，，AB的中

5、垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。解：因为AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，所以EB=EA，DB=DA；因为AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，所以DC=DEAC=AE大胆尝试，练一练！角的平分线ODEABPC定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。点到直线的距离要用到角平分线的性质。线段的垂直平分线定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。点到点的距离要用到线段的垂直平分线的性质。ABMNP作业（必做题）：课本：P30页A组2、3、

6、4两题问题探讨：1、如图，在ΔABC中，AD⊥BC于D，AB+BD=DC。试问：∠B与∠C是什么关系？OAB.C.D2、在V型公路（∠AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？