线段垂直平分线.pptx

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1、这个世界没有天才，只有不努力的笨蛋。回顾1.等腰三角形有哪些性质？NABPM2.在△PAB中，PA=PB,若PN平分AB，则PN⊥AB.3.猜想：若MN⊥AB垂足为N，且AN=BN,P为直线MN上任意一点，是否有PA=PB成立？华师版八年级上册黔江初级中学校高彬第13章全等三角形§13.5.2线段垂直平分线的性质及判定NABPM验证猜想已知：如图，MN⊥AB,垂足为点N，AN=BN,点P是直线MN任一点。求证:PA=PB。注意：这里的点P是MN任意一点.思考：证明两条线段相等有哪些方法？对于本题可以用哪种方法？请大家把证明的过程写在练习本上。探究

2、得出结论：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.符号语言:∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PB.NABPM线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.你能根据图形写出已知、求证，并进行证明吗？到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.逆命题PAB已知：PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上.证明：过点P作AB的垂线PN，垂足为C。∵PA=PB，PC⊥AB∴PC平分AB∴直线PN是线段AB的垂直平分线即点P在AB的垂直平分线上PABNC1.在△ABC中，∠ACB=90°∠B=30°，AB=8c

3、m，BC的垂直平分线DE交AB于D点,则CD=____4cm2、在△ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则:(1)若BC=10cm则△APQ的周长=_____cm;(2)若∠BAC=100°则∠PAQ=______.102003、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B=______.700或200如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点O。（1）求证：OA=OB=OC。（2）点O是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？AOCB证明：∵点O在线段AB的垂直平分线上∴OA=OB

4、∵点O在线段BC的垂直平分线上∴OB=OC∴OA=OB∴点O在线段AC的垂直平分线上三角形的三边垂直平分线有什么特点？三角形三边的垂直平分线交与一点（三角形的外心）.到三角形的三个顶点距离相等.结论例题：有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。ABC高速公路AB在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?生活中的数学L课堂小结本节课学习了哪些知识？2、到一条线段的两个端点距离

5、相等的点，在这条线段的垂直平分线上.1、线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.作业